Day: February 28, 2022

a ⋅ b = b ⋅ a,
օրինակ՝  3 ⋅  6 = 6 ⋅ 3

այս հավասարությունը ճիշտ է ցանկացած a և b բնական թվերի համար։

Եթե a և b թվերը բնական թվեր չեն, այլ կոտորակներ են, ապա այդ հավասարությունը դարձյալ ճիշտ է, բայց արդեն կոտորակների բազմապատկման տեղափոխական

օրենքի համաձայն։
Օրիանակ՝
¼ ⋅1/5=1/20
1/5⋅1/4=1/20

Իրականում այդ օրենքը, ինչպես և թվաբանական գործողությունների մյուս բոլոր օրենքները ճիշտ են նաև ռացիոնալ թվերի համար:

Այսինքն՝ եթե a-ն, b-ն, c-ն ռացիոնալ թվեր են, ապա

1. a+ b = b + a.
2. a ⋅ b = b ⋅ a.
3. (a + b) + c = a + (b + c).

4. (a ⋅ b) ⋅ c = a ⋅ (b ⋅ c).
5. (a + b) ⋅ c = a ⋅ c + b ⋅ c

Քանի որ սովորական կոտորակներով և ռացիոնալ թվերով գործողությունները կատարվում են նույն բանաձևերի հիման վրա, դրա համար էլ թվաբանական օրենքները ճիշտ են նաև ռացիոնալ թվերի համար։

Առաջադրանքներ կրկնության համար
1. Գտե՛ք տրված թվերի հակադիր թիվը.
0-0,  -1.⅔-1.⅔,  -5-5,  +6-6,  -12.½-12.½,  +¾—¾,  -56.⅛-56.⅛,  -10-10

2. Նշիր տրված թվերի բացարձակ արժեքները.
|0|=0, | -1.⅔|=1.⅔,  |-5|=5,  |+6|=6,  |-12.½|=12.½,  |+¾|=¾,  |-56.⅛|=56.⅛,  |-10|=10

3.Թվերը դասավորիր աճման կարգով: Այնուհետև նշիր ամենամեծ և ամենափոքր թվերը.
0,  -1.⅔,  -5,  +6,  -12.½,  +¾,  -56.⅛,  -10

-56.⅛, -12.½, -10, -5, -1.⅔, 0, ¾, 6

4.Ամենափոքր երկնիշ ամբողջ թվից հանե՛ք ամենամեծ եռանիշ ամբողջ թիվը:

10-999=-989

5.Կատարիր գործողությունը.
–12x(-5)=60
-34+4=-30
+21-1-11=9
-36+3+33=0
0x12=0
-121:(-11)=11
+144:(1/2)=288
-65x(-2)=130
+125-(-125)=250
Առաջադրանքներ նոր դասից՝
6. Գրեք երկու ռացիոնալ թվեր, այնուհետև ստուգեք գումարման և բազմապատկման տեղափոխական օրենքները այդ թվերի համար:

5/6 x 8/7 =8/7×5/6=45/42

5/6+8/7=8/7+5/6=83/42

(1/4+1/3)+1/6=1/4+(1/3+1/6)=1/4+1/3+1/6=9/12

(1/4+1/3)x1/6=1/4×1/6+1/3×1/6=1/24+1/18=7/72

7. Համոզվե՛ք, որ ռացիոնալ թվերի տրված զույգի համար գումարման, բազմապատկման տեղափոխական օրենքները ճիշտ են.
Օրինակ՝ 4/7 և 1/7
4/7+1/7=5/7
1/7+4/7=5/7
4/7×1/7=4/49
1/7×4/7=4/49

ա)1/5 և ⅗

1/5+3/5=4/5

3/5+1/5=4/5

1/5×3/5=3/15

3/5×1/5=3/15

բ)12 և 36

12+36=48

36+12=48

12×36=432

36×12=432
գ)-1/18 և 11/18

-1/18+11/18=10/18

11/18+(-1/18)=10/18

-1/18×11/18=-11/324

11/18x(-1/18)=-11/324

դ)2.1/3  և 10. ⅙

2.1/3+10.1/6=75/6

10.1/6+2.1/3=75/6

2.1/3×10.1/6=427/18

10.1/6×2.1/3=427/18

Oրվա գլուխկոտրուկը:
Ինչի՞ է հավասար նկարում բերված պատկերի պարագիծը, եթե բոլոր հարևան կողմերը միմյանց ուղղահայաց են:

15+15+8+8=46

1.Իրար հաջորդող ո՞ր բնական թվերի միջև է գտնվում կոտորակը.

ա)2.1/4= 2 և 3 , բ)1.5/6=1 և 2, գ)17.1/3=17 և 18 , դ)99.12/13= 99 և 100

2.Քառակուսու կողմը 22.¼ սմ է, գտեք քառակուսու պարագիծը:

22.¼ =89
3. Որոշե՛ք ուղղանկյան մակերեսը, որի չափումներն են՝

ա) 14.1/5սմ=71/5,  10սմ

S=71/5×10=710/5=142

բ)25.1/2=51/2 սմ, 2.1/4սմ

S=51/2×9/4=459/8

4. Ո՞ր թիվը պետք է գումարել՝

ա) 5.4/9-ին, որպեսզի ստացվի 15.4/9
15.4/9-5.4/9=10

բ) –3-ին, որպեսզի ստացվի –17=-14
-17—3=14

5.Կատարեք հանումը՝

ա) (20 3/10)-(-8 1/4)=203/10+33/4=439/20

բ) + 14 7/9 — (-28 8/9)=42.15/9

գ)+11/100 — (-10.1/5)=+11/100+51/5=1020/100=102/10

6. Կատարեք գործողությունը՝
(9/100+7/10)x100/79=79/100×100/79=7900/7900=1

7. Օրվա գլուխկոտրուկը՝
Գտնելով օրինաչափությունը, նշի՛ր հաջորդ կոտորակը. 2/3, 5/7, 11/13, 17/19, 23/29

Կոտորակները կազմված են պարզ թվերից

1. 2, 3, 5, 7 թվանշաններով, առանց դրանք կրկնելու, գրեք բոլոր քառանիշ թվերը, որոնք բաժանվում են 2-ի:

7532, 5372, 3572, 5732, 3752, 7352

2. Կրճատեք կոտորակը.
ա) 75/100=3/4, բ) -42/63=-6/9
գ) 56/60=9/10, դ)- 8/420=-1/30,
ե) 72 /24=3, զ) 75/25=3, է) -35/42=-5/6

3.Ծախսել են 750 դրամ, որը սկզբնական գումարի 1/6 -ն է: Գտեք սկզբնական գումարը:

750×6:1=4500

4. Օգտվելով գումարման օրենքներից՝ հաշվեք հարմար եղանակով:
ա) 13/21 + (15/21 + 12/21)=(13/21+12/21)+15/21=40/21

բ) (21/35 + 7/35 )+ 23/35=(23/35+7/35) + 21/35=51/35,

գ) 190/601 + (370/601 + 10/601)=(190/601+10/601)+370/601=570/601

դ) -37/41 + (17/41 + 20/41)=(-37/41+17/41)+20/41=0