Թեմա՝  Միանդամի հասկացությունը:
Աշխատանք դասագրքից, համար՝ 37 (էջ 16)

Պարամունք 9

37. Պարզեցրեք միանդամի գրությունը.
ա) 0ab=0
բ) xy0z=0
գ) 1kpx=kpx
դ) ab1m=abm
ե)  a5b(−3)c(-8);=abc120
զ) 6×1/2y(-1/3)z=-xyz
Հարցեր կրկնողության բաժնից, դասագրքից համար 16, 17, 18, 21 (էջ 10):

16. բ) 2x+1, երբ x = 5

2 x + 1 = 2x (5) + 1 = 10 + 1 = 11

գ) 6+8x, երբ x = -1

6 + 8x = 6 + 8 x(-1) = 6 + (-8) = -2

դ) 5-4a, երբ a=2

5 — 4 a = 5 — 4 x(2) = 5 — 8 = -3

ե) 3-7b, երբ b = -2

3 — 7 b = 3 — 7 x(-2) = 3 — (-14) = 17

17 .ա) a + b, երբ а= 1, b = 3

1+3=4

բ) a — b, երբ a = -2, b = 4

-2-4=-6

գ)  2x-y, երբ x=5,y=6

10-6=4

 դ) 3x-2y, երբ x =-1, y=-4:

-3-(-8)=5

18.ա) ab, երբ a=3/4, b = 1,3/5

3/4×1,3/5=3/4×8/5=32/20==8/5

բ) 2(a+b), երբ a = 3/10, b = 1,1/2

2x(3/10+1,1/2)=2x(3/10+3/2)=2×18/10=18/5

գ) abc, երբ a=1/3, b = 1.1/2 c = 2:

1/3×1.1/2×2=6/6=1

21.ա) 2a-a:3/7a-1=a/7a-1

բ) a(3b-b) (3a-a)=a (2b) (2a)

Պատերազմը մեզ էլ հասավ։ Ասացին, որ չափից ավելի չուտենք, ոչինչ չշռայլենք` ամեն ինչ արժեքավոր էր։ Ասացին, որ պատերազմի նամականիշներ գնենք։ Մենք Ատլանտյան օվկիանոսի մյուս կողմը հազարավոր զինվորներ էինք ուղարկում, իսկ դրա համար փող էր հարկավոր։ Մեզ կոչ էին անում դրամ վաստակել ու պատերազմի նամականիշներ գնել` հատը քսանհինգ սենթ։

Միսս Գամման ասաց, ոո մենք` երեխաներս, նույնպիսի զինվորներ ենք, ինչպես և համազգեստ հագած տղամարդիկ։ Շքերթներ էին լինում։ Մենք տեսնում էինք երթաքայլող զինվորներին։ Մենք նրանց տեսնում էինք Սաուդրրն Փըսիֆիք կայարանում գնացքների մեջ լցվելիս։ Մենք լսում էինք նրանց մայրերի ու քույրերի լացը։

Գերմանացիները հանցագործ ազգ էին։ Գերմանացիներն ամբողջ ժողովուրդներ էին սրբում քարտեզի վրայից։ Անտառներ, դաշտեր, քաղաքներ, ամեն ինչ ոչնչացվում էր մեծ ռումբերով։ Գերմանիան նույնիսկ Ատլանտյան օվկիանոսում էր հանցագործություններ կատարում` խորտակվեր Լուսիթանիան։ Մի սուզանավ նրան ծովի հատակն ուղարկեց։

Լուսիթանիան մի նավ էր, որի մասին երազում էր ամեն մի տղա։ Նրա մասին մտածելիս վշտանում էի:

Ես սկսեցի ատել։ Այո, գերմանացիները հանցագործներ են։ Նրանք մեզ նման չեն։ Մենք նրանց տեսանք «Ուսին առ» ֆիլմում, որտեղ Չարլի Չապլինն էր խաղում։ «Կինեմա» կինոթատրոնում, նստատեղերի եզրերին թառած, ցնծությամբ ողջունում էինք Չարլիին` պատերազմի հերոսին։ Կինոնկարում մենք տեսանք կայզերին ու սուլեցինք։ Նա Գերմանիան էր։ Չարլին ձեռ էր առնում նրան։ Մենք մի գլուխ ծիծաղում էինք, բայց միևնույն է, ամեն ինչ տխուր էր, մենք զգում էինք, և մեզ չէիր խաբի, եթե դա նույնիսկ կատակերգություն էր։

Աշխարհի մեծագույն ոճրագործը կայզերն էր, և մենք ատում էինք նրան։

Այդ ատելությունն ամենուրեք էր։ Ես մի քեռորդի ունեի` անունը Սիմոն։ Նա հենց որ խոսել սովորեց, ասաց.

— Ես կայզերի գլուխը կկոտրեմ։

Ոչ ոք նրան չէր սովորեցրել ատել կայզերին։ Նա այդ ատելությունը միջավայրից էր իր մեջ առել։

Մենք, մի խումբ տղաներ, սովորություն ունեինք մագլցել մեր ետնաբակի ընկուզենին։ Ծառին թառում ու մտածում էինք կայզերին ոչնչացնելու տարբեր ձևերի մասին։ Մեր մեջ մի տղա կար, որ տանջանքներ հորինելու վարպետ էր։ Նրա անունը Ալբերտ Սավին էր` ինքը լալկանի մեկը, բայց ամբողջ շրջակայքում նրանից լավ տանջանքներ հորինող չկար։ Նրա հորինած տանջանքների գլխավոր նպատակը կայզերին մահվան դուռը հասցնելն էր, հետո առժամանակ հանգիստ թողնելը, որպեսզի դրան հաջորդեր մեկ ուրիշ տանջանք, այս անգամ ավելի դաժանը։ Այդպիսով կայզերը հազար մահով կմեռներ ու ողջ կմնար, որ նորից խոշտանգվեր։ Մեր հորինած տանջանքներից ամենաթեթևը գնդակահարությունն էր։ Բայց դա շատ էր հասարակ։ Ոչ ոք չէր ուզում, որ նա հենց այնպես մեռներ։ Բոլոր տղաներն ուզում էին, որ նա շատ տառապեր, իր պատճառած տառապանքների դիմաց փոխհատուցելու համար։ Որոշ խոշտանգումներ զվարճալի էին։ Մեր մտքում Չարլի Չապլինն էր, և մենք զվարճալի տանջանքներ, անակնկալներ ու նման բաներ էինք հորինում։ Օրինակ, մենք կայզերին կհրավիրեինք կարևոր ճաշկերույթի ու մի մեծ աթոռ կառաջարկեինք։ Դա էլեկտրական աթոռ կլիներ։ Կայզերն ուտելիս նստած կլիներ այդ աթոռին, և մենք կմիացնեինք հոսանքը։ Մենք այնքան հոսանք չէինք տա, որ նա տեղնուտեղն այրվեր, այլ աստիճանաբար կբարձրացնեինք լարվածությունը, և սենյակում գտնվող բոլոր մարդիկ կշրջապատեին նրան ու կծամածռեին դեմքները, հիշեցնելով նրան Լուսիթանիայի մասին։ Ես չեմ հիշում, թե ով հորինեց այդ տանջանքը, բայց հիշում եմ այն օրը, երբ դա հորինվեց։ Պայծառ ամառային օր էր, և մենք ծառին թառած շատ ուրախ ասում-խոսում էինք։ Ժամերով միտք էինք անում, թե ինչպես կարելի է տարբեր ձևերով մարդու ցավ պատճառել, առանց նրան սպանելու:

Սան Փաբլո փողոցում մի գերմանական ընտանիք մեր հարևանությամբ տուն ուներ։ Նրանք հիանալի մարդիկ էին` պարզ ու հասարակ։ Նրանք Հերման անունով տղա ունեին, որը մոտավորապես նույն տարիքին էր, ինչ և իմ եղբայր Գրիգորը: Նա խաղաղ տղա էր, փոքր-ինչ ինքնամփոփ և խոսում էր քիչ օտարոտի արտասանությամբ, թեև բնիկ մեր հովտից էր։

Երբ մենք ասում-խոսում էինք կայզերին տանջելու մասին, անձամբ ես քիչ էի մասնակցում և իհարկե համարում էի, որ դա խաղ է, ու մենք երբեք որևէ մեկի հետ դաժանորեն չենք վարվի։ Սակայն կային ուրիշ, ավելի մեծ տղաներ, որոնք գնալով սկսեցին ավելի ու ավելի գրգռվել և արդեն ցանկանում էին որևէ բան անել։ Մեկը տվեց Հերմանի անունը։ Իրոք, շատ տղաներ նման են իրենց հայրերին, և այդ լալկան Ալբերտ Սավինն ու Էդգար Րայֆ անունով մի ուրիշ տղա սկսեցին ատելություն սերմանել Հերմանի դեմ, որը երբեք ոչ մեկի ոչ մի վնաս չէր տվել:

Այդ ամենը սկիզբ առավ մեր ընկուզենու ծառի վրա, սակայն տարածվեց ամբողջ շրջակայքով մեկ։ Տղաների խումբը, ինը-տասը հոգի, որոշեցին հաշիվ տեսնել Հերմանի հետ։ Իմ եղբայր Գրիգորը գնաց նրանց հետ։ Ես էլ գնացի: Ես չէի ուզում, որ Հերմանին ցավ պատճառեն, բայց անկարող էի ստիպել ինձ տանը մնալ։ Մտածում էի, որ եթե մնամ տանն ու չտեսնեմ, թե ինչ է կատարվելու, կմեռնեմ։ Իմ եղբայր Գրիգորն ու ես իրար կողք էինք քայլում և մենք մեծ տղաներից ետ մնացինք։ Ճիշտն ասած, մենք այդ խմբի հետ կապ չունեինք, բայց զգում էինք, որ այդ ամենը սկիզբ է առել մեր ծառի վրա և ուզում էինք տեսնել, թե ինչ է լինելու։

Խումբը հասավ Սան Փաբլո փողոց։ Էդգար Րայֆը մոտեցավ Հերմանեց դռանն ու թակեց։ Խումբը, փողոցի լայնքով մեկ կանգնած, սպասում էր: Դուռը բացեց Հերմանի մայրը։ Էդգար Րայֆը մի րոպե խոսեց նրա հետ ու մոտեցավ խմբին։

— Տանը չէ,— ասաց էդգար Րայֆը։— Մայրն ասաց, որ քաղաք է գնացել, շուտով կվերադառնա։

Իմ եղբայր Գրիգորն հայերեն ասաց, թե հուսով է, որ նա տուն չի վերադառնա:

Սակայն Հերմանը վերադարձավ: Ինչ-որ մեկը նրան տեսավ Սան Փաբլո փողոցով բարձրանալիս, և խումբը վազեց նրա կողմը։ Ինչ-որ մեկը հարցրեց.
— Դու գերմանացի՞ ես։
Հերմանն ասաց.
— Այո:
Ւնչ-որ մեկը հարցրեց.
— Դու ատո՞ւմ ես կայզերին։
Հերմանն ասաց.
— Ոչ, ես ոչ ոքի չեմ ատում։
Այդ ժամանակ ինչ-որ մեկը հարվածեց Հերմանի դեմքին։ Ինչ-որ մեկը ոտք գցեց նրան ու նա ընկավ։ Ինչ-որ մեկը ցատկեց նրա վրա և մյուսները սկսեցին ծեծել ու քացահարել։
Դա երկու րոպե էլ չտևեց։ Ամեն ինչ շատ շուտ ավարտվեց։ Մենք պատկերացնում էինք, որ փոքրիկ զինվորներ ենք։ Մենք պատկերացնում էինք, որ արդարության պաշտպաններ ենք։ Երբ Հերմանի քթից արյուն եկավ, նրան հարցրին.
— Դե, հիմա ասա, ատո՞ւմ ես կայզերին։
Եվ նա բղավեց.
— Ոչ, ես ձեզ եմ ատում։
Երբ նրանք տեսան, որ Հերմանը, միևնույն է, կայզերին չի ատելու, բաց թողին։ Նրանք Հերմանի վրա ծիծաղում էին ու ծամածռվելով կապկում էին նրա լացը, նրա ետևից ընկած հրում, հարվածում ու քացահարում էին։ Նրանք դա անում էին ամբողջ ճանապարհին, մինչև Հերմանենց տան աստիճանները, բայց նա չփորձեց փախչել։ Հերմանը գավիթի աստիճաններով բարձրանում էր, երբ մայրը տանից դուրս եկավ ու տեսավ նրան։ Մայրը նետվեց դեպի որդին ու օգնեց նրան տուն մտնել։ Նա ապշած էր ու տղաներին ոչ մի խոսք չասաց։ Տղաները, հայհոյելով ու ծիծաղելով, մի որոշ ժամանակ էլ կանգնեցին տան առջև, իսկ հետո հեռացան։

Այդ գիշեր, երբ անկողնում էինք, ես իմ եղբայր Գրիգորին հարցրի.
— Գրիգոր, դու ատո՞ւմ ես գերմանացիներին։
Եվ իմ եղբայր Գրիգորը հարցրեց.
— Ի՞նչ:
Ես մի անգամ էլ հարցրի.
— Դու գերմանացիներին ատո՞ւմ ես, Գրիգոր։
Միառժամանակ նա ոչինչ չասաց, բայց ես գիտեի, թե ինչ է մտածում:
— Ոչ, ես նրանց չեմ ատում,— ասաց նա։— Թե ինչն եմ ատում, չգիտեմ: Բայց մի բան ատում եմ` դրանց այսօրվա արածն եմ ատում։ Դա եմ ես ատում: Այ հենց դա է, որ ես ատում եմ:
Առաջադրանքներ:
Ի՞նչ է պատերազմը ըստ հեղինակի և ըստ ձեզ:

Ըստ հեղինակի պատերզմը ատելության քարոզ է մանունուկի հոգեվիճակը խեղաթյուրող-այլանդակել երեվույթ։

Իմ կարծիքով պատերազմը մարդկային բոլոր դժբախտությունների պատճառն է։Անհավասար պայքար է, որտեղ չկան հաղթողներ։
Մեղավոր էր, արդյոք, Հերմանը  պատերազմի համար:

Իմ կարծիքով Հերմանը մեղավոր չէր, որ պատերազմը սկսվել էր և նա մեղավոր չէր, որ գերմանացի էր։
Ինչպե՞ս եք գնահատում տղաների արարքը:

Տղաները շատ վատ դրսևորեցին իրենց։ Նրանք ծեծեցին Հերմանին միայն նրա համար, որ նա գերմանացի էր։ Սրանով նրանք ոչ միայն ոչ մի լավ բանի չհասան, այլև վաստակեցին Հերմանի ատելությունը, որը մինչ այդ դեպքը չէր ատում ոչ ոքի, նույնիսկ՝ կայզրին։

Պարապմունք 8.
Բանավոր հարցում, հարցերի քննարկում:
Կիսատ թողած աշխատանքը լրացնել տանը:

Թեմա՝  Միանդամի հասկացությունը:
Աշխատանք դասագրքից, համար՝ 32, 33, 34 (էջ 15)

32.Ա)Ինչն են անվանում միյանդամ․բերեք օրինակներ․

Միանդամ անվանում են թվերի և տառերի արտադրյալ հանդիսացող հանրահաշվական արտահայտությունը։

a.b.8.y=8yab

բ)Ինչն են անվանում միյանդամի արտադրիչներ․ բերեք օրինակներ բերեք օրինականեր։

3,a,b,c

գ)Թիվը և տառը միանդամներ են։

Այո

դ)Ինչն են անվանում զրոյական միանդամբերեք օրինակներ։

0

5a0y

33.Բերեք միանդամների հավասարության օրինականեր։

a.b.7.y=by7a

34.Միյանդամներ են արդյոք հետևյալ արտահայտությունները։

ա)a բ )a+b; գ) ba; դ)b2c; ե)ab/a+b: զ)ax`1n/b: է)3/4xy: ը) 7a-3; թ) –1,26; ժ) (a-b)x3; ի)p/baxy; լ)0
Հարցեր կրկնողության բաժնից, դասագրքից համար 11, 12, 13, 14 (էջ 10):

11)Տրված թվային արտահայտություններում հին թիվը փոխարինեք ա տառով։Գրեք ստացված տառային արտահայտությունը ․

ա) 7.5-1, 7.a-1 բ)2.5-5:3, 2.a-a:3

12)Բերեք տառային արտահայտությունների օրինակներ։

a.b.7.c-3b

2a+2b

13)a+3տառային արտահայտության մեջ a տառի փոխարեն տեղադրեք հետևյալ թիվը․

ա)a+3=5+3 բ)a+3=3+3 գ) a+3=1+3 դ) a+3=0+3 ե)a+3=-1+3 զ) a+3=-3+3

14. Գրեք7+xտառային արտահայտության աեքը երբ x հավասար է:

ա)7+x=7+0 բ) 7+x=7+10 գ)7+x=7+(-1)=6 դ)7+x=7+(-4)=3 ե) 7+x=7+(-7)=0 զ)7+x=7+(-10)=-3

Լրացուցիչ աշխատանք:
ա) Զբոսաշրջիկը 1 ժամ գնաց 5 կմ/ժ արագությամբ և 4 ժամ՝ 4 կմ/ժ արագությամբ։ Որոշեք զբոսաշրջիկի միջին արագությունը նրա անցած ճանապարհամասում:

Լուծում

(1×5+4×4):5=(5+16):5=21:5=4,2

արապմունք 7.
Բանավոր հարցում, հարցերի քննարկում:
Կիսատ թողած աշխատանքը լրացնել տանը:

Նոր թեմա՝  Միանդամի հասկացությունը:

 Կարդալ, փորձել հասկանալ:

Պարզագույն հանրահաշվական արտահայտությունները  միանդամներն են։

Միանդամ անվանում են թվերի և տառերի արտադրյալ հանդիսացող հանրահաշվական արտահայտությունը։
Այդ տառերը և թվերը անվանում են տվյալ միանդամի արտադրիչներ։

Օրինակ՝ 3abc-ն միանդամ է, նրա արտադրիչներն են 3 թիվը և a, b, c տառերը։

Նկատեցիք, որ այդ միանդամի գրառման մեջ բաց են թողնված բազմապատկման նշանները, մենք այսուհետ կաշխատենք այդ նշանը չդնել, բայց կհասկանանք, որ դրանց միջև դրված են բազմապատկման նշանները:

Ահա միանդամների այլ օրինակներ.

1, a, b, 5, 9, a/3, 0, abcd, 5ef,-23ab:

Թիվը կամ մեկ տառը նույնպես անվանում են միանդամ,  իսկ 0-ն, կոչվում է զրոյական միանդամ:

Նշենք միանդամների որոշ հատկություներ:

Հատկություն 1.

Երկու միանդամներ համարում են հավասար, եթե նրանք իրարից տարբերվում են միայն արտադրիչների հերթականությամբ:

Օրինակ՝ 2ab, 2ba կամ ab2:

Գրում ենք այսպես՝ 2ab=2ba=ab2

Հիշենք, որ արտադրյալը չի փոխվում, եթե արտադրիչների տեղերը փոխում ենք:

Հատկություն 2.

Երկու միանդամներ համարվում են հավասար, եթե նրանցից մեկը ստացվում է մյուս միանդամի մեջ թվային արտադչիչները միմյանց հետ բազմապատկելով:

Օրինակ՝

a.b.2.3   և a.6  միանդամները իրար հավասարն են, քանի որ մեկը ստացվում է մյուսից բազմապատկում կատարելով, նրա մեջ մտնող թվային արտադրիչները նրանց արտադրյալով փոխարինելով:

 առաջին միանդամը կլինի՝ a.b.6 ,  որն էլ հենց նույն երկրորդ միանդամն է:

Հատկություն 3.

Միանդամը համարում են հավասար զրոյի, եթե նրա արտադրիչների մեջ կա զրո թիվը:

Օրինակ՝ a.0.5

Հատկություն 4.

Երկու միանդամներ համարում են հավասար, եթե նրանցից մեկը ստացվում է մյուսից՝ 1 արտադրիչը բաց թողնելով:

1.a.b=a.b

Առաջադրանքներ

1.Գրեք մի քանի միանդամների օրինակներ:

A.b.6.3

c.a․5.8

x.a.7.8

y.a.9.8

2.Գրեք այնպիսի միանդամների զույգեր, որ գրելաձևով տարբեր լինեն, բայց իրար հավասար լինեն (օգտվիր վերը նշված հատկություններից):

c.b.5.2=10.c.b

3.y.d.3.x=9.x.d.y

8.c.y.b=b.8.y.c

3. Նշեք միանդամի թվային արտադրիչը դեղինով, իսկ տառայինը՝ կապույտով:

ա) a9   բ) 0,6xy     գ) c 2/3    դ) b4c

ե) x(−1) y   զ) a      է) 5kb     ը) 0,21axy:

4. Գրեք բոլոր այն միանդամները, որոնք ստացվում են տված միանդամում արտադրիչների տեղերը փոխելիս.

Տես առաջին օրինակը՝

ա) 3ab=a3b=ab3

բ) d(−2)3c=d3c(-2)   գ) x7yz =yzx7   դ) ab4=ba4

ե) ab31=31ba   զ) 2ak5=k5a2    է) (−2)bc=b(-2)c

5. Պարզեցրու միանդամի գրությունը՝

0ab=0, xy0z=0, 1kpx=kpx, (-3)a(-5)=15a, 24bc2d=48bcd

6. Ի՞նչ արժեք է ստանում 3x + 2y գումարը,  x, y-ի հետևյալ արժեքների դեպքում.

x = 2, y = -5

3×2+2x(-5)=6+(-10)=-4

7.Միանդամ են արդյո՞ք հետևյալ արտահայտությունները՝

ab=այո, -3c=այո, 1+9d=ոչ, a=այո, -121a+3bc+4=ոչ, 6a=այո: