Պարապմունք 49.
Հարցեր կրկնողության համար։ Իմանալ անգիր։
1.Նշիր ուղղանկյուն եռանկյան երեք հատկությունները։
Ուղանկյուն եռանկայն սուր անկյունները հավասար են 90o-ի
2. Գրիր եռանկյան անհավասարության թեորեմը։
Եռանկայն յուրաքանչուր կողմը փոքր է միյուս երկու կողմերի գումարից։
3. Գրիր ուղղանկյուն եռանկյունների հավասարության հայտանիշները։
Եթե մի ուղղանկյուն եռանկյան ներքնաձիգն ու էջը համապատասխանաբար հավասար են մյուս ուղղանկյուն եռանկյան
Խառը խնդիրներ։
1.Կարո՞ղ է գոյություն ունենալ եռանկյուն 1սմ, 2սմ, 3սմ կողմերով։
Ոչ
2.Ուղղանկյուն եռանկյան 30 աստիճանի դիմացի էջը հավասար է 4սմ։ Գտիր ներքնաձիգի երկարությունը։
8սմ
3.Հավասարասրուն եռանկյան կողմերից մեկը 25սմ է, իսկ մյուսը՝ 10սմ։ Դրանցից ո՞րն է հիմքը։
25,25,10
4. Ուղղանկյուն եռանկյան սուր անկյուններից մեկը 60 աստիճան է, իսկ ներքնաձիգի և փոքր էջի գումարը 24 է։ Գտեք եռանկյան ներքնաձիգը։
16սմ
5. ACհիմքով ABC հավասարասրուն եռանկյան մեջ տարված է AF կիսորդը և AH բարձրությունը։ Գտեք AHF եռանկյան անկյունները, եթե <B=112 աստիճան է։
90,51,39
Category: Երկրաչափություն 7
Պարապունք 40
- Պնդումներից յուրաքանչյուրի դիմաց նշել ճիշտ է, թե՞ սխալ.(1 միավոր)
- եթե ∠B = ∠C, ապա AB = AC ճիշտ է
- եթե ∠C < ∠A, ապա AB < BC ճիշտ է
- եթե AC > BC, ապա ∠A > ∠B սխալ է
- АBC եռանկյան մեջ տեղի ունի այս անհավասարությունը՝ AC< AB+ BC ճիշտ է
2. 18 սմ պարագծով եռանկյան մեջ AB= 7սմ, AC = 6սմ։
Նշվածներից որն է ճիշտ. (1 միավոր)
- ∠A= ∠C > ∠B սխալ է
- ∠C < ∠B< ∠A սխալ է
- ∠A > ∠B > ∠C սխալ է
- ∠A > ∠C> ∠B սխալ է
3. Ո ՞ր տվյալներով ABC եռանկյուն գոյություն ունի. (1 միավոր)
- ∠A = 92Օ, ∠C = 88° սխալ է
- ∠A = 32°, ∠B=97°, ∠C = 41° սխալ է
- AB = 6, AC =11, BC= 5 սխալ է
- AB= 4, AC = 11, BC= 14 ճիշտ է
4. Հավասարասրուն եռանկյան պարագիծը 29 սմ է, իսկ մի կողմը՝ 7 սմ։ Գտնել եռանկյան անհայտ կաղմերը։
(1 միավոր)
(29-7)։2=11,11
5.ABC հավասարակողմ եռանկյան AC կողմի վրա նշված է М միջնակետը։ Գտեք АBM եռանկյան ամենամեծ կողմը։
(1 միավոր)
AB
6. Ուղղանկյուն եռանկյան սուր անկյուններից մեկը 22 աստիճան է։ Համեմատեք ուղղանկյուն եռանկյան կողմերը։
(1 միավոր)
Ամենափոքր կողմը 22° դիմացի էջն է իսկ ամենամեծ կողմը ներքնաձիգ։
7.ABC եռանկյան AE կիսորդը և BH բարձրությունը հատվում են Օ կետում։ Գտնել AOH եռանկյան բոլոր անկյունները նշել AOH եռանկյան ամենափոքր կողմը, եթե
∠A= 52°
(1 միավոր)
26°,90°,64° ամենափոքր կողմը OH
Պարապմունք 39
Թեմա՝ Եռանկյան անհավասարությունը
Եռանկյան յուրաքանչյուր կողմ փոքր է մյուս երկու կողմերի գումարից:
AB<AC+CB,
AC<AB+BC,
BC<AB+AC
Ապացույց։
Դիտարկենք ABC եռանկյունը և ապացուցենք, որ օրինակ AB<AC+BC
Շարունակենք AC կողմը և տեղադրենք հատված CD=BC
BCD եռանկյունը հավասարասրուն է, հետևաբար ∡1=∡2
ABD եռանկյան մեջ, ակնհայտորեն ∡ABD>∡1, ինչը նշանակում է, որ ∡ABD>∡2
Քանի որ ավելի մեծ անկյան դիմաց ընկած է ավելի մեծ կողմ, ապա AB<AD, և AD=AC+BC:
Հետևաբար, AB<AC+BC
Առաջադրանքներ
174.այո
175.ոչ
176.հիմք 3
177.23+23+11=57
178․180-90-21=69
179.90:5=18
18×4=72
180․90։9=10
10×2=20°
10×7=70°
181․10
Երկրաչափություն
ՊԱՐԱՊՄՈՒՆՔ 27.
Կրկնողություն
Զուգահեռ ուղիղներ
Սահմանում։
Երկու ուղիղներ հարթության վրա կոչվում են զուգահեռ, եթե նրանք չեն հատվում:
Սահմանում։
Երկու հատվածներ կոչվում են զուգահեռ, եթե դրանք ընկած են զուգահեռ ուղիղների վրա:
Սահմանում։
c ուղիղը a և b ուղիղների նկատմամբ կոչվում է հատող, եթե այդ ուղիղները հատում է երկու կետում:
a և b ուղիղները c հատողով հատելիս առաջանում են ութ անկյուններ, տես նկարը՝
❤ և <6, <4 և <5կոչվում են խաչադիր անկյուններ
❤ և <5, <4 և <6 միակողմանի անկյուններ
<1 և <5, ❤ և <7, <2 և <6, <4 և <8 համապատասխան անկյուններ
Հայտանիշ 1.
Եթե երկու ուղիղներ հատողով հատելիս խաչադիր անկյունները հավասար են, ապա ուղիղները զուգահեռ են:
Հայտանիշ 2.
Եթե երկու ուղիղներ հատողով հատելիս համապատասխան անկյունները հավասար են, ապա ուղիղները զուգահեռ են:
Հայտանիշ 3.
Եթե երկու ուղիղներ հատողով հատելիս միակողմանի անկյունների գումարը 180° է, ապա ուղիղները զուգահեռ են:
Առաջադրանքեր։
1. Գծիր զուգահեռ ուղիղներ, ի՞նչ նշանով են ցույց տալիս ուղիղների զուգահեռությունը։

L3,L6 խաչ L5, L4
L4,L6 միակ
<3,<5 միակ
L1,L5 համապ
L2,<L6
2. Գծիր երկու ուղիղ, որոնք զուգահեռ չեն, նրանք քանի՞ ընդհանուր կետ կարող են ունենալ։

Կարող են ունենալ մեկ հատման կետ։
3. Գծիր երեք ուղիղ, որոնցից մեկը երկուսի համար հանդիսանում է հատող:

4. Հայտանիշ 1-ը (տեսական մասում է գրված) ցույց տուր գծագրով։
Եթե երկու ուղիղներ հատողով հատելիս խաչադիր անկյունները հավասար են, ապա ուղիղները զուգահեռ են:

5. Հայտանիշ 2-ը (տեսական մասում է գրված) ցույց տուր գծագրով։
Եթե երկու ուղիղներ հատողով հատելիս համապատասխան անկյունները հավասար են, ապա ուղիղները զուգահեռ են:

6. Հայտանիշ 3-ը (տեսական մասում է գրված) ցույց տուր գծագրով։
Եթե երկու ուղիղներ հատողով հատելիս միակողմանի անկյունների գումարը 180° է, ապա ուղիղները զուգահեռ են:

7. Հայտանիշները սովորիր անգիր։
Protected: Երկրաչափություն հարցեր
Երկրաչափություն պարապունք 17
Պատրաստել Ուսումնական նյութ դասագրքի հետևյալ հարցերով, էջ՝ 30: Աշխատանքը նախատեսված է ամբողջ նոյեմբեր ամսվա համար: Նյութը տեղադրել բլոգում, հղումը ուղարկել l.hakobyan@mskh.am հասցեին մինչև նոյեմբերի 27-ը:
Թեմա՝ Եռանկյուն
Նշենք մի ուղղի վրա չգտնվող որևէ երեք
կետ և դրանք միացնենք հատվածներով:
Ստացվում է երկրաչափական մի պատկեր, որը
կոչվում է եռանկյուն: Նշված երեք կետերը կոչվում
են եռանկյան գագաթներ, իսկ հատվածները՝
կողմեր:
Նկարում պատկերված է եռանկյուն,
որի գագաթներն են A–ն, B–ն, C–ն, իսկ կողմերը՝
AB–ն, BC–ն և CA–ն: Այդ եռանկյունը կնշանակենք ABC և կկարդանք՝ «եռանկյուն ABC»: Եռանկյան երեք անկյուններն են՝ ∠BAC–ն, ∠ABC–ն և ∠ACB–ն:
Անկյունները նշանակվում են նաև մեկ տառով՝ ∠A, ∠B, ∠C:
Եռանկյան բոլոր կողմերի երկարություններիգումարը կոչվում է նրա պարագիծ:
Օրվա աշխատանքը՝
54.p=AB+BC+AC=28
55.p=AB+BC+AC=33
p=MN+NK+MK=41
41-33=8
Պատասխան՝MNK>է8
56.AC=X
AB=BC=2X
p=AB+BC+AC
2X+2X+X=55
5X=55
X=55:5=11
Պատասխան՝11,22,22
57X+X+7=52
3X+7=52
3X=52-7=45
3X=45
X=45:3
X=15
Պատասխան՝15,15,22
58.p=66
5X+4X+2X=66
11X=66
X=66:11
X=6
2X=2×6=12
4X=4X6=24
5X=5×6=30
Պատասխան12,24,30
59.p=120
7X+5X+3X=120
15X=120
X=120:15=8
X=8
7X=7×8=56
5X=5×8=40
3X=3×8=24
Պատախան 56,40,24
60.6X=30
30:6=5
X=5
3X=3×5=15
4x=4×5=20
p=30+15+20=65
Պատասխան 65
Երկրաչափություն
Պարապմունք 15.
Պատրաստել Ուսումնական նյութ դասագրքի հետևյալ հարցերով, էջ՝ 30: Աշխատանքը նախատեսված է ամբողջ նոյեմբեր ամսվա համար: Նյութը տեղադրել բլոգում, հղումը ուղարկել l.hakobyan@mskh.am հասցեին մինչև նոյեմբերի 27-ը:
Աշխատանք տանը և դասարանում։ Համարներ դասագրքից՝ 76, 77, 78,79, 80:



76․ա)<2=<4=110
<1=<3=70
բ)<1+<2=180^
3<1=<2
4<1=180^
<1=180^::4=45^
<2-180-45=135^
<3=45^<4=135^
գ)<1=<3+(180-30):2=75^
<2=<4=180-75=105^
77.<1+<2+<3=180^
78.<FOE=<BOC
ա)<AOC=<AOB+<BOC=50+70=12 AOC
բ)<BOD=<BOC+<COD=70+80=15 BOD
գ)<COE=<COD+<DOE=80+50-130^ <COD-80^
79.

AP և AQ չեն կարող լինել մի ուղղահայաց a ուղղի վրա։
80.

Երկրաչափություն
Պարապմունք 13.
Քննարկում ենք ինքնաստուգման խնդիրները, սովորողները ինքնագնահատում են իրենց աշխատանքը: Ամփոփումը՝ մատյանում:
Պատրաստել ուսումնական նյութ դասագրքի հետևյալ հարցերով, էջ՝ 30: Աշխատանքը նախատեսված է ամբողջ նոյեմբեր ամսվա համար: Նյութը տեղադրել բլոգում, հղումը ուղարկել l.hakobyan@mskh.am հասցեին մինչև նոյեմբերի 27-ը:
Խնդիրներ դասարանում և տանը:
Խնդիրներ դասագրքից, համարներ՝ 59, 60, 61․


59.Կիսորդներով կազմված անկյունը 60o է որովհետև <AOB=<BOC=<COD=30
90:3=30
15+30=15+=60o
60.<UOY=<UOX<VOU=ZOV<UOV=<XOU+<ZOY<XOZ=2<UOV=2×80=160
61.

ա)hl=lk եթե<hl=90o=<hk=180o որը հակասում է խնդրի պայմանին:
բ)եթե <hl >90 (բութ է)=>որ <hk>180o որը հակասում է խնդրի պայմանին ։
Պարապմունք 11
Բանավոր հարցում
Թեմա՝ Կից և հակադիր անկյուններ:
Առաջադրանքներ
Աշխատանք դասագրքից, համարներ՝50, 56, 57, 58:

50.





56.78-18=60^
60:2=30^
30+18=48^
57.
155-15=140
140:2=70
70+15=85
58.
1+3=4
108:4=27
27×3=81
Ամփոփում երկրաչափություն
Պարապմունք 12
1. Ո՞ր անկյուններն են հավասար և ի՞նչու:
2.Քանի՞ անկյուն ես տեսնում գծագրում, նշիր անունները, նշիր մոտավոր աստիճանային չափը, ըստ քեզ ո՞րն է դրանցից ամենամեծը:
HAC=70^, DAC =45^, HAD=25^
3.Տրված է 4սմ երկարությամբ AB հատվածը: M կետը այն բաժանել է երկու հավասար մասերի: Ի՞նչ կետ է M կետը AB հատվածի համար, գտիր MB հատվածի երկարությունը:
M կետը միջնակետն է: MB=2սմ-ի
4.CB ճառագայթը DCA անկյունը բաժանել է հավասար մասերի, հետևաբար այն <DCA -ի —————————–է:
CB ճառագայթը DCA DCA անկյան կիսորդն է։
Ինչի՞ է հավասար <DCA-ն։
DCA-ն =60^
5.Տրված հատվածի երկարությունը արտահայտել սանտիմետրով.
ա) 5դմ 7սմ =57սմ
բ) 15մ 2դմ=1520 սմ
գ) 3կմ 600մ=3600մ
6. A, B, C Կկետերը գտնվում են մի ուղղի վրա։
Համեմատել հատվածները, որոնց երկարություններն են՝
AB=250մմ BC=27սմ։
Գտիր AC hատվածի երկարությունը։
Տարբերակ 1
AB=250մմ
BC=270մմ
AC= 270+250=520
AB<BC
AC>AB
AC>BC
Տարբերակ 2
AC= 270-250=20 մմ
AB=250մմ
BC=270մմ
7. Նկարիր կից և հակադիր անկյուններ, նշիր յուրաքանչյուրի համար հատկությունը:


8.Քանի՞ չփռված անկյուն է առաջանում 2 ուղիղների հատումից;
9.Ինչպսի՞ անկյուններ են պատկերված նկարում.
75^ սուր անկյուն 105^բութ անկյուն <ABC+,<CBD=180^
Կից անկյուններ են․
10.Գտնել բոլոր անհայտ անկյունները, տես նկարը։
CEB=140
CEA=BED=40