Category: Երկրաչափություն 7

Պարապմունք 49.

Հարցեր կրկնողության համար։ Իմանալ անգիր։

1.Նշիր ուղղանկյուն եռանկյան երեք հատկությունները։
Ուղանկյուն եռանկայն սուր անկյունները հավասար են 90^o-ի
2. Գրիր եռանկյան անհավասարության թեորեմը։
Եռանկայն յուրաքանչուր կողմը փոքր է միյուս երկու կողմերի գումարից։
3. Գրիր ուղղանկյուն եռանկյունների հավասարության հայտանիշները։
 Եթե մի ուղղանկյուն եռանկյան ներքնաձիգն ու էջը համապատասխանաբար հավասար են մյուս ուղղանկյուն եռանկյան

Խառը խնդիրներ։
1.Կարո՞ղ է գոյություն ունենալ եռանկյուն 1սմ, 2սմ, 3սմ կողմերով։
Ոչ
2.Ուղղանկյուն եռանկյան 30 աստիճանի դիմացի էջը հավասար է 4սմ։ Գտիր ներքնաձիգի երկարությունը։
8սմ
3.Հավասարասրուն եռանկյան կողմերից մեկը 25սմ է, իսկ մյուսը՝ 10սմ։ Դրանցից ո՞րն է հիմքը։
25,25,10
4. Ուղղանկյուն եռանկյան սուր անկյուններից մեկը 60 աստիճան է, իսկ ներքնաձիգի և փոքր  էջի գումարը 24 է։ Գտեք եռանկյան ներքնաձիգը։
16սմ
5. ACհիմքով  ABC հավասարասրուն եռանկյան մեջ տարված է  AF կիսորդը և  AH բարձրությունը։ Գտեք   AHF  եռանկյան անկյունները, եթե  <B=112 աստիճան է։
90,51,39

1. Պնդումներից յուրաքանչյուրի դիմաց նշել ճիշտ է, թե՞ սխալ.(1 միավոր)

1. եթե ∠B = ∠C, ապա  AB = AC ճիշտ է
2. եթե ∠C < ∠A, ապա AB < BC ճիշտ է
3. եթե AC > BC, ապա ∠A > ∠B սխալ է
4. АBC եռանկյան մեջ  տեղի ունի այս անհավասարությունը՝  AC< AB+ BC ճիշտ է
   

 2. 18 սմ պարագծով եռանկյան  մեջ AB= 7սմ, AC = 6սմ։
Նշվածներից որն է ճիշտ.       (1 միավոր)

1. ∠A= ∠C > ∠B սխալ է
2. ∠C < ∠B< ∠A սխալ է
3. ∠A > ∠B > ∠C սխալ է
4. ∠A > ∠C> ∠B սխալ է
   
   

 3. Ո ՞ր տվյալներով ABC  եռանկյուն  գոյություն  ունի.                                                             (1 միավոր)

1. ∠A = 92^Օ, ∠C = 88° սխալ է
2. ∠A = 32°, ∠B=97°, ∠C = 41° սխալ է
3. AB = 6, AC =11, BC= 5 սխալ է
4. AB= 4,  AC = 11, BC= 14 ճիշտ է
   

4. Հավասարասրուն  եռանկյան պարագիծը 29 սմ է, իսկ մի կողմը՝ 7 սմ։ Գտնել եռանկյան անհայտ կաղմերը։                                                  
(1 միավոր)

(29-7)։2=11,11

5.ABC  հավասարակողմ  եռանկյան  AC կողմի  վրա նշված է М միջնակետը։ Գտեք АBM եռանկյան ամենամեծ կողմը։         
(1 միավոր)

AB

6. Ուղղանկյուն եռանկյան  սուր անկյուններից մեկը 22 աստիճան է։ Համեմատեք ուղղանկյուն եռանկյան  կողմերը։
(1 միավոր)

Ամենափոքր կողմը 22° դիմացի էջն է իսկ ամենամեծ կողմը ներքնաձիգ։

7.ABC  եռանկյան AE  կիսորդը և BH բարձրությունը հատվում են Օ կետում։  Գտնել AOH եռանկյան բոլոր անկյունները նշել  AOH եռանկյան ամենափոքր կողմը, եթե  
∠A= 52° 
(1 միավոր)

26°,90°,64° ամենափոքր կողմը OH

Թեմա՝ Եռանկյան անհավասարությունը
Եռանկյան յուրաքանչյուր կողմ  փոքր է մյուս երկու կողմերի գումարից:

AB<AC+CB,

AC<AB+BC,

BC<AB+AC

Ապացույց։

Դիտարկենք ABC եռանկյունը և ապացուցենք, որ օրինակ  AB<AC+BC

Շարունակենք AC կողմը և տեղադրենք հատված CD=BC

BCD եռանկյունը հավասարասրուն է, հետևաբար ∡1=∡2

ABD եռանկյան մեջ, ակնհայտորեն ∡ABD>∡1, ինչը նշանակում է, որ ∡ABD>∡2

Քանի որ ավելի մեծ անկյան դիմաց ընկած է ավելի մեծ կողմ, ապա AB<AD, և AD=AC+BC:

Հետևաբար, AB<AC+BC

Առաջադրանքներ

174.այո

175.ոչ

176.հիմք 3

177.23+23+11=57

178․180-90-21=69

179.90:5=18

18×4=72

180․90։9=10

10×2=20°

10×7=70°

181․10

ՊԱՐԱՊՄՈՒՆՔ  27.
Կրկնողություն
Զուգահեռ ուղիղներ

Սահմանում։
Երկու ուղիղներ հարթության վրա կոչվում են զուգահեռ, եթե նրանք չեն հատվում:

Սահմանում։
Երկու հատվածներ կոչվում են զուգահեռ, եթե դրանք ընկած են զուգահեռ ուղիղների վրա:

Սահմանում։
c ուղիղը a և b ուղիղների նկատմամբ կոչվում է հատող, եթե այդ ուղիղները հատում է երկու կետում:

a և b ուղիղները c հատողով հատելիս առաջանում են ութ անկյուններ, տես նկարը՝

❤  և <6, <4 և <5կոչվում են  խաչադիր անկյուններ

❤  և <5,  <4 և <6 միակողմանի անկյուններ

<1 և <5, ❤ և <7, <2 և <6, <4 և <8 համապատասխան անկյուններ

Հայտանիշ 1.

Եթե երկու ուղիղներ հատողով հատելիս խաչադիր անկյունները հավասար են, ապա ուղիղները զուգահեռ են:

Հայտանիշ 2.

Եթե երկու ուղիղներ հատողով հատելիս համապատասխան անկյունները հավասար են, ապա ուղիղները զուգահեռ են:

Հայտանիշ 3.

Եթե երկու ուղիղներ հատողով հատելիս միակողմանի անկյունների գումարը 180° է, ապա ուղիղները զուգահեռ են:

Առաջադրանքեր։
1. Գծիր զուգահեռ ուղիղներ, ի՞նչ նշանով են ցույց տալիս ուղիղների զուգահեռությունը։

L3,L6 խաչ L5, L4

L4,L6 միակ

<3,<5 միակ

L1,L5 համապ

L2,<L6

2. Գծիր երկու ուղիղ, որոնք զուգահեռ չեն, նրանք քանի՞ ընդհանուր կետ կարող են ունենալ։

Կարող են ունենալ մեկ հատման կետ։

3. Գծիր երեք ուղիղ, որոնցից մեկը երկուսի համար հանդիսանում է հատող:

4. Հայտանիշ 1-ը (տեսական մասում է գրված) ցույց տուր գծագրով։

Եթե երկու ուղիղներ հատողով հատելիս խաչադիր անկյունները հավասար են, ապա ուղիղները զուգահեռ են:

5. Հայտանիշ 2-ը (տեսական մասում է գրված) ցույց տուր գծագրով։

Եթե երկու ուղիղներ հատողով հատելիս համապատասխան անկյունները հավասար են, ապա ուղիղները զուգահեռ են:

6. Հայտանիշ 3-ը (տեսական մասում է գրված) ցույց տուր գծագրով։

Եթե երկու ուղիղներ հատողով հատելիս միակողմանի անկյունների գումարը 180° է, ապա ուղիղները զուգահեռ են:

7. Հայտանիշները սովորիր անգիր։

Պատրաստել Ուսումնական նյութ դասագրքի հետևյալ հարցերով, էջ՝ 30: Աշխատանքը նախատեսված է ամբողջ նոյեմբեր ամսվա համար: Նյութը տեղադրել բլոգում, հղումը ուղարկել l.hakobyan@mskh.am հասցեին մինչև նոյեմբերի 27-ը:
Թեմա՝ Եռանկյուն
Նշենք մի ուղղի վրա չգտնվող որևէ երեք

կետ և դրանք միացնենք հատվածներով:

Ստացվում է երկրաչափական մի պատկեր, որը

կոչվում է եռանկյուն: Նշված երեք կետերը կոչվում

են եռանկյան գագաթներ, իսկ հատվածները՝

կողմեր:



Նկարում պատկերված է եռանկյուն,

որի գագաթներն են A–ն, B–ն, C–ն, իսկ կողմերը՝

AB–ն, BC–ն և CA–ն: Այդ եռանկյունը կնշանակենք ABC և կկարդանք՝ «եռանկյուն ABC»: Եռանկյան երեք անկյուններն են՝ ∠BAC–ն, ∠ABC–ն և ∠ACB–ն:
Անկյունները նշանակվում են նաև մեկ տառով՝ ∠A, ∠B, ∠C:

Եռանկյան բոլոր կողմերի երկարություններիգումարը կոչվում է նրա պարագիծ:
Օրվա աշխատանքը՝

54.p=AB+BC+AC=28

55.p=AB+BC+AC=33

p=MN+NK+MK=41

41-33=8

Պատասխան՝MNK>է8

56.AC=X

AB=BC=2X

p=AB+BC+AC

2X+2X+X=55

5X=55

X=55:5=11

Պատասխան՝11,22,22

57X+X+7=52

3X+7=52

3X=52-7=45

3X=45

X=45:3

X=15

Պատասխան՝15,15,22

58.p=66

5X+4X+2X=66

11X=66

X=66:11

X=6

2X=2×6=12

4X=4X6=24

5X=5×6=30

Պատասխան12,24,30

59.p=120

7X+5X+3X=120

15X=120

X=120:15=8

X=8

7X=7×8=56

5X=5×8=40

3X=3×8=24

Պատախան 56,40,24

60.6X=30

30:6=5

X=5

3X=3×5=15

4x=4×5=20

p=30+15+20=65

Պատասխան 65

Պարապմունք 15.
Պատրաստել Ուսումնական նյութ դասագրքի հետևյալ հարցերով, էջ՝ 30: Աշխատանքը նախատեսված է ամբողջ նոյեմբեր ամսվա համար: Նյութը տեղադրել բլոգում, հղումը ուղարկել l.hakobyan@mskh.am հասցեին մինչև նոյեմբերի 27-ը:

Աշխատանք տանը և դասարանում։ Համարներ դասագրքից՝ 76, 77, 78,79, 80:

76․ա)<2=<4=110

<1=<3=70

բ)<1+<2=180^{^}

3<1=<2

4<1=180^

<1=180^::4=45^

<2-180-45=135^

<3=45^<4=135^

գ)<1=<3+(180-30):2=75^

<2=<4=180-75=105^

77.<1+<2+<3=180^

78.<FOE=<BOC

ա)<AOC=<AOB+<BOC=50+70=12 AOC

բ)<BOD=<BOC+<COD=70+80=15 BOD

գ)<COE=<COD+<DOE=80+50-130^ <COD-80^

79.

AP և AQ չեն կարող լինել մի ուղղահայաց a ուղղի վրա։

80.

Պարապմունք 13.
Քննարկում ենք ինքնաստուգման խնդիրները, սովորողները ինքնագնահատում են իրենց աշխատանքը: Ամփոփումը՝ մատյանում:
Պատրաստել ուսումնական նյութ դասագրքի հետևյալ հարցերով, էջ՝ 30: Աշխատանքը նախատեսված է ամբողջ նոյեմբեր ամսվա համար: Նյութը տեղադրել բլոգում, հղումը ուղարկել l.hakobyan@mskh.am հասցեին մինչև նոյեմբերի 27-ը:

Խնդիրներ դասարանում և տանը:
Խնդիրներ դասագրքից, համարներ՝  59, 60, 61․

59.Կիսորդներով կազմված անկյունը 60^o է որովհետև <AOB=<BOC=<COD=30

90:3=30

15+30=15+=60^o

60.<UOY=<UOX<VOU=ZOV<UOV=<XOU+<ZOY<XOZ=2<UOV=2×80=160

61.

ա)hl=lk եթե<hl=90^o=<hk=180^o որը հակասում է խնդրի պայմանին:

բ)եթե <hl >90 (բութ է)=>որ <hk>180^o որը հակասում է խնդրի պայմանին ։

Բանավոր հարցում
Թեմա՝ Կից և հակադիր անկյուններ:
Առաջադրանքներ
Աշխատանք դասագրքից, համարներ՝50, 56, 57, 58:

50.

56.78-18=60^

60:2=30^

30+18=48^

57.

155-15=140

140:2=70

70+15=85

58.

1+3=4

108:4=27
27×3=81

Պարապմունք 12

1. Ո՞ր անկյուններն են հավասար և ի՞նչու:

2.Քանի՞ անկյուն ես տեսնում գծագրում, նշիր անունները, նշիր մոտավոր աստիճանային չափը,  ըստ քեզ ո՞րն է դրանցից ամենամեծը:

 HAC=70^, DAC =45^, HAD=25^

3.Տրված է 4սմ երկարությամբ  AB հատվածը:  M կետը այն բաժանել է երկու հավասար մասերի: Ի՞նչ կետ է M կետը AB հատվածի համար, գտիր MB հատվածի երկարությունը:

M կետը միջնակետն է: MB=2սմ-ի

4.CB ճառագայթը  DCA անկյունը բաժանել է հավասար մասերի, հետևաբար այն <DCA -ի —————————–է:

CB ճառագայթը  DCA DCA անկյան կիսորդն է։ 

Ինչի՞ է հավասար <DCA-ն։

DCA-ն =60^
5.Տրված հատվածի երկարությունը  արտահայտել սանտիմետրով.
ա) 5դմ 7սմ =57սմ
բ) 15մ 2դմ=1520 սմ
գ)  3կմ 600մ=3600մ

6. A, B, C Կկետերը գտնվում են մի ուղղի վրա։
Համեմատել հատվածները, որոնց երկարություններն են՝
AB=250մմ  BC=27սմ։
Գտիր AC hատվածի երկարությունը։
Տարբերակ 1

AB=250մմ  

BC=270մմ 

AC= 270+250=520 

AB<BC 

AC>AB 

AC>BC

Տարբերակ 2

AC= 270-250=20 մմ

AB=250մմ  

BC=270մմ 

7. Նկարիր կից և հակադիր անկյուններ, նշիր յուրաքանչյուրի համար  հատկությունը:

8.Քանի՞ չփռված անկյուն է առաջանում 2 ուղիղների հատումից;

9.Ինչպսի՞ անկյուններ են պատկերված նկարում.

75^ սուր անկյուն 105^բութ անկյուն <ABC+,<CBD=180^

Կից անկյուններ են․

10.Գտնել բոլոր անհայտ անկյունները, տես նկարը։

CEB=140

CEA=BED=40