Category: Մաթեմաթիկա

[30, 18]=90

30=6×5, 18=6×3

30×3=180, 18=6×3

• 36 և 12

[36, 12]=36

• 4 և 80

[4, 80]=80

• 15 և 40

[15, 40]=120

15=3×5, 40=8×5, 40×3=120

• 9 և 5

[9, 5]=45

9×5=45

• 25 և 35

[25, 35]=175

25=5×5, 35=5×7, 25×7=175

• 25 և 45

25=5×5, 45=5×9, 25×9=225

• 4 և 5

[4, 5]=20

4×5=20

• 3  և 13

[3, 13]=39

3×13=39

• 5 և 20

[5, 20]=20

• 18 և 27

[18, 27]=54

18=9X2, 27=9X3, 27X2=54

• 15 և 30

[15, 30]=30

• 16 և 4

[16, 4]=16

• 12 և 15

[12, 15]=60

12=3×4, 15=3×5, 15×4=60

• 18 և 10

[18, 10]=90

18=9×2, 10=5×2, 10×9=90

• 6 և 12

[12, 6]=12

• 15 և 6

[15, 6]=90

15×6=90

• Գտեք տրված թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը։
  Օրինակ՝ (24,30)=6
• 25 և 15

(25, 15)=15

• 24 և 10

(24, 10)=2

• 120 և 60

(120, 60)=60

• 24 և 80

(24, 80)=10

• 25 և 125

(25, 125)=25

• 6 և 7

(6, 7)=1

• 5  և 13

(5, 13)=1

• 18 և 36

(18, 36)=18

• 15 և 45

(15, 45)=15

• 20 և 28

(20, 28)=4

• 35 և 25

(35, 25)=5

• 12 և 18

(12, 18)=6

Բաժիններ

Պոչատ աղվեսը խմել էր տատիկի կաթի 1\5 մասը, որը 800 մլ էր որքան էր տաըիկի կաթի քնակը։

Լուծում

800×5=4000 մլ

Պատ․՝ 4000:

Չարչին ուներ 2000 ուլունգ պոչատ աղվեսի խնդրանքով նրան տվեց 600 ուլունգ։ 700 ուլունգ նվիրեց իր դստերը, իսկ մնացածի 5\7 մասը վաճառեց քանի ուլունգ մնաց նրա մաոտ։

Լուծում

1)600+700=1300

2) 2000-1300=700

3)700:7×5=500

4) 700-500=200

Պատ․՝200 ուլունգ ։

Անբան հուռին գորտերին վստահեց մի պարկ բամբակ որի դիմաց ստացավ կոտ վոսկի։ Ոսկու կեսը տվեց ամուսնուն, մացածի 2\5 մասը տվեց մայիկին։ Որքան մնաց անբան հուռուն եթե կոտը պարունակում էր 90 հատ ոսկի։

1. 90:2=45
2. 90-45=45
3. 45:5×2=18
4. 45-18=27 /

Պատ․՝27:

Կկուն ուներ 3 ձագ, որից 2-ին աղվեսը խաբեությամբ տարավ կերավ որքան տուժեց բությաունը 5 տարվա ընթացքում աղվեսի չար արարքից։

Լուծում

2x3x3x3x3x3=486

Պատ․՝486:

Խաչբառ

 Մեկ  կետից  դուրս եկող 2 ճառագայթներով կազմված պատկերը կոչվում է  անկյուն։

Անկյուն  կազմող ճառագայթները կոչվում են անկյան կողմեր, իսկ այն կետը,  որից   նրանք   դուրս են գալիս, կոչվում է  անկյան գագաթ։

Որպես   անկյունների չափման   միավոր   վերցվում է աստիճանը (𝟏^𝟎)։

Անկյուններ կառուցելու  և  չափելու համար  օգտագործում ենք  փոխադրիչը՝

Անկյունները   լինում  են՝   ուղիղ, սուր, փռված ու բութ ։

B-ն  ուղիղ  անկյուն է։

Սուր  անկյունը   փոքր  է ուղիղ  անկյունից։

  ﮮA-ն  սուր  անկյուն է,   ﮮA<𝟗𝟎⁰

Ուղիղ  անկյունից  փոքր  անկյունը  կոչվում  է   սուր  անկյուն։

Այն անկյունը, որի կողմերը կազմում են մեկ ուղիղ, կոչվում է փռված  անկյուն։   Փռված  անկյունը  180⁰    է։
 

ﮮD-ն փռված  անկյուն է,       ﮮD=180⁰  

Բութ  անկյունը  մեծ  է  ուղիղ  անկյունից  ու   փոքր  է  փռված անկյունից։

ﮮC-ն   բութ  անկյուն է,  𝟗𝟎^𝟎< ﮮC<180⁰ 

Այն ուղիղները, որոնց հատումից ստացվող անկյուններն ուղիղ են, կոչվում են  ուղղահայաց ուղիղներ։

Անկյունների առավել ճշգրիտ չափումների համար օգտագործում են աստիճանի մասերը՝

րոպե   << ՛>>  և  վայրկյան  << ՛՛ >> ։

1⁰=60՛

1՛=60՛՛

1⁰=3600՛՛

Առաջադրանքներ

• Ի՞նչ  է  անկյունը։
• Մեկ կետից դուրս եկող 2 ճառագայթներով կազմված պատկերը կոչվում է անկյուն։
• Ո՞րն է անկյունների չափման միավորը։
• Որպես անկյունների չափման միավոր վերցվում է աստիճանը:
• Քանի՞ աստիճան  է  ուղիղ անկյունը։
• Ուղիղ անկյունը 90 աստիճան է։
• Քանի՞ աստիճան է փռված  անկյունը։
• Փռված  անկյունը  180աստիճան է։
• Ինչպիսի՞ անկյունն է կոչվում սուր անկյուն։
• Ուղիղ  անկյունից  փոքր  անկյունը  կոչվում  է   սուր  անկյուն։
• Ինչպիսի՞ անկյունն է կոչվում բութ  անկյուն։
• Բութ անկյունը մեծ է ուղիղ անկյունից
• Ո՞ր ուղիղներն են կոչվում ուղղահայաց ուղիղներ։
• Այն ուղիղները, որոնց հատումից ստացվող անկյուններն կոչվում է ուղիղ։
• Ինչպիսի՞   անկյուններ են  35⁰, 89⁰, 90⁰, 115⁰, 18⁰, 75⁰, 45⁰, 60⁰, 130⁰  անկյունները։
• Սուր անկյուն-35⁰, 89⁰, 18⁰, 75⁰, 40⁰, 60⁰:
• Ուղիղ անկյուն-90⁰։
• Բութ անկյուն-115⁰, 130⁰։
• Ինչպիսի՞ անկյուններ են 120⁰ , 180⁰, 90⁰ , 115⁰ , 45⁰ , 75⁰ , 60⁰  անկյունները։
• Սուր անկյուն-60⁰ , 75⁰ , 45⁰:
• Ուղիղ անկյուն-90⁰ :
• Բութ անկյուն-115⁰ , 120⁰:
• Փռված անկյուն-180⁰ :
• Ինչպիսի՞ անկյուններ կստացվեն, եթե ուղիղ անկյունը նրա գագաթից սկիզբ առնող ճառագայթով բաժանենք  երկու հավասար մասի։
• Կստացվեն սուր անկյուններ։
• Ինչպիսի՞ անկյուններ կստացվեն, եթե փռված  անկյունը նրա գագաթից սկիզբ առնող ճառագայթով բաժանենք  երկու հավասար մասի։

Կստացվեն ուղիղ անկյուններ։

• Քանի՞ անկյուն կաստացվի երկու ուղիղների հատումից։
• Կստացվի 4 անկյուն։

1․Հունվարի 11-ը երկուշաբթի է։ Շաբաթվա ի՞նչ օր կլինի հունվարի 28-ը:

11+7=18-երկուշաբթի

18+7=25-երկուշաբթի

26 երեքշաբթի, 27 չորեքշաբթի, 28 հինգշաբթի։

2․Երեք կիլոգրամ ալյուրից կարելի է թխել 50 միանման գաթա: Յոթ ու կես կիլոգրամ ալյուրից քանի՞ այդպիսի գաթա կթխվի:

7կգ 500գ=6կգ +1կգ 500գ

2×50=100

50:2=25

100+25=125

3․ Դդմախաղի ժամանակ Գայանեն, Գևորգը, Տիգրանը և Էլլան միասին խաղաղացին 10 տարբեր խաղեր, որոնցից յուրաքանչյուրը խաղում էր մենակ: Ամենաշատ խաղերը Գայանեն խաղաց, իսկ ամենաքիչը՝ Էլլան։ Տղաները միասին քանի՞ խաղ խաղացին:

4 կամ 5։

4․ Դդումներ գնելու համար Կառլենն ուներ 1000 դրամ։ Մեծ դդումն արժեր 200 դրամ, իսկ փոքր դդումը՝ 150 դրամ։ Տաբեր չափերի ամենաշատը քանի՞ դդում կարող է գնել այդ գումարով:

1000:150=6(100մն)

2+4=6

2×200+4×150=400+600=1000

4 հատ փոք, 2 հատ մեծ

4+2=6

5․Դդմագլոր խաղի համար Հյուսիսային դպրոցի երկու ջոկատներ դդումներ ունեին: Եթե առաջին ջոկատը 2 դդում փոխանցի մյուս ջոկատին, ապա իր մոտ կմնա 2 անգամ ավելի քիչ դդում, քան մյուս ջոկատում, իսկ եթե երկրորդ ջոկատը 2 դդում փոխանցի առաջինին, ապա երկու ջոկատներում կլինեն հավասար քանակությամբ դդումներ։ Յուրաքանչյուր ջոկատ քանի՞ դդում ուներ:

2+2=4

2+4+2=8

8+2=10

10+4=14

1-ին ջոկատ=10 դդում

2-րդ ջոկատ=14 դդում

6․ Երեք տարբեր բնական թվերի գումարը ութ է։ Նշեք այդ թվերից ամենամեծը։

5

7․Պարկում 4 սև, 5 կարմիր, 6 դեղին, 7 նարնջագույն մատիտ կա: Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ մատիտ է հարկավոր հանել պարկից, որ չորս գույնի մատիտներից էլ դուրս գա։

7+6+5+1=19

8․Հյուսիսային դպրոցի 4-1 դասարանի բոլոր սովորողները մասնակցել են Դիջիթեք 2021 և Բնագիտատեխնիկական ստուգատեսերին։ Նրանցից 19-ը մասնակցել է Դիջիթեքին, 16-ը՝ բնագիտատեխնիկական ստուգատեսին, իսկ 7-ը՝ երկու ստուգատեսերին միաժամանակ։ Քանի՞ սովորող կա այդ դասարանում։

19-7=12

16-7=9

12+9+7=28

9․Կարենը մի թիվ մտապահեց։ Այդ թվի եռապատիկից հանեց 8, տարբերությունը փոքրացրեց երկու անգամ, հետո 5-ով մեծացրեց և բաժանելով՝ 10-ի ստացավ 1։ Ի՞նչ թիվ էր մտապահել Կարենը։

1×10=10

10-5=5

5×2=10

10+8=18

18:3=6

 10․ Արտադրամասում 800լ մասուրի հյութի մի մասը լցրեցին 3լ տարողությամբ տուփերի մեջ, և այդ տուփերը, 5-ական տեղավորելով 40 արկղերի մեջ, ուղարկեցին խանութ: Քանի՞ լիտր հյութ մնաց արտադրամասում:

40×5=200

200×3=600

800-600=200

Բաժանելի։ բաժանարար= թերի քանորդ(մնացորդ)

Բաժանելի=բաժանարար* թերի քանորդ+մնացորդ

Օրինակ՝ 17։5=3(2 մն․), 17-ը բաժանելին է, 5-ը՝ բաժանարարը, 3-ը՝ թերի քանորդը, իսկ 2-ը՝ մնացորդը։

Բաժանելին՝ 17=5*3+2

Բաժանարար՝ 5=(17-2):3

Առաջադրանքներ

1)Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 10 է, թերի քանորդը՝ 7,
մնացորդը՝ 4։
10×7+4=74
2)Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 21 է, թերի քանորդը՝ 5,
մնացորդը՝ 11։

21×5+11=116
3)Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 17 է, թերի քանորդը՝ 2,
մնացորդը՝ 5։

17×2+5=39

4)Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 101 է, թերի քանորդը՝ 7,
մնացորդը՝ 2։

101×7+2=709

5) Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 53 է, թերի քանորդը՝ 3,
մնացորդը՝ 25։

53×3+25=184

6) Ի՞նչ ամենամեծ մնացորդ կարող է ստացվել բնական թիվը
5-ի բաժանելիս։

4

7)Ի՞նչ ամենամեծ մնացորդ կարող է ստացվել բնական թիվը
19-ի բաժանելիս։

18

8)Գտեք բաժանարարը, եթե բաժանելին 33 է, թերի քանորդը՝ 5,
մնացորդը՝ 3։

(33-3):5=6

9)Գտեք բաժանարարը, եթե բաժանելին 47 է, թերի քանորդը՝ 7,
մնացորդը՝ 5։

(47-5):7=6

10)Գտիր այն ամենափոքր թիվը, որը բաժանվում է 5-ի և 10-ի։

10

11)Գտիր այն ամենափոքր թիվը, որը 5-ի և 10-ի բաժանելիս ստանում ենք 2 մնացորդ։

10+2=12

12)Գտիր այն ամենափոքր թիվը, որը բաժանվում է 9-ի և 6-ի։

18

13)Գտիր այն ամենափոքր թիվը, որը 9-ի և 6-ի բաժանելիս ստանում ենք 4 մնացորդ։

18+4=22

Բաղադրյալ թվերի վերլուծությունը պարզ արտադրիչների
Թվերը վերլուծել պարզ արտադրիչների նշանակում է այն
ներկայացնել պարզ թվերի արտադրյալի տեսքով։
Օրինակ՝ 10 թիվը վերլուծենք պարզ արտադրիչների, այսինքն այն
ներկայացնենք պարզ թվերի արտադրյալի տեսքով՝ 10=2‧5, որտեղ 2-ը
և 5-ը պարզ թվեր են։
10 2
5 5
1
Առաջադրանքներ․
1․ Թվերը վերլուծեք պարզ արտադրիչների։
• 14=2×7
• 21=3×7
• 15=5×3
• 16=2x2x2x2
• 25=5×5
• 32=2x2x2x2x2
• 42=3x7x2
• 60=5x3x2x2
Այժմ թվերը պարզ արտադրիչների վերլուծելով՝ գտեք նրանց
ընդհանուր պարզ արտադրիչները․
Օրինակ՝ 6 և 10 թվերի ընդհանուր պարզ արտադրիչները
գտնելու համար 6 և 10 թվերը վերլուծենք պարզ
արտադրիչների։
10 2
5 5
1
6=2‧3, 10=2‧5, 2-ը կոչվում է 6 և 10 թվերի ընդհանուր պարզ
արտադրիչ։
Այն բնական թվերը, որոնք ընդհանուր պարզ արտադրիչներ չունեն,
կոչվում են փոխադարձաբար պարզ թվեր։
Փոխադարձաբար պարզ են այն թվերը, որոնց ընդհանուր
բաժանարարը միայն 1-ն է։
Օրինակ՝ 5 և 7 թվերը փոխադարձաբար պարզ թվեր են։
2․ Թվերը պարզ արտադրիչների վերլուծելով՝ գտեք նրանց ընդհանուր
պարզ արտադրիչները
• 14 և 10=2
• 10 և 25=5
• 15 և 20=5
• 24 և 15=3
• 8 և 12=2
• 12 և 10=2
• 16 և 28=2
• 10 և 3=1
• 7 և 8=1
• 5 և 12=1