• Ձմեռ պապը իր պարկում եղած նվերների կեսի կեսը նվիրեց նախակրթարանի երեխաներին, իսկ մնացածը ՝ Արևմտյան դպրոցի  սովորողներին։ Քանի՞ նվեր ստացան արևմտյան դպրոցի  սովորողները, եթե նախակրթարանի երեխաները ստացել էին 30 նվեր։ 

Լուծում

30×4=120

120-30=90

• Ամանորի համար մայրիկը գնել էր ընկույզ։ 500 գրամ աղցանի համար օգտագործելուց հետո և 1 կգ  սեղանին դնելուց հետո մնաց 200 գրամ ընկույզ։ Որքա՞ն ընկույզ էր գնել մայրիկը։ 

Լուծում

500+1000+200=1700

1700=1կ գ 7 գ

• Մեր տոնածառը զարդարեցի տոնածառի  60 խաղալիքով։ Խաղալիքների 1/2 մասը կանաչ են, 1/3 մասը՝ դեղին, մնացածը՝ վարդագույն։  Խաղալիքներից  քանի՞   հատն է  վարդագույն։ 

Լուծում

60:2=30

60:3=20

30+20=50

60-50=10

• Միքայելը  ուներ մեկ տուփ, որի մեջ  կար տոնածառի  խաղալիքներ։ Դրանցից 20-ը դեղին էր, իսկ կարմիր խաղալիքները կազմում էին դեղին խաղալիքների  1/2 մասը, իսկ սպիտակ  խաղալիքների քանակը  ամենափոքր երկնիշ թվի եռապատիկն էր։ Քանի՞  խաղալիք կար տուփում։

Լուծում

20:2=10

10×30=30

20+10+30=60

• Ձնեմարդը  Ձյունանուշիկին  հարցրեց,  թե Նոր տարում որ թվականը կսկսվի: Ձյունանուշն էլ  պատասխանեց, որ եթե   20 թվին աջից կցագրենք 2 թվանշանը, ստացված թիվը տասնապատկենք, հետո գումարենք մեկ կստանանք այդ թիվը: Օգնիր Ձնեմարդուն գտնել որոնելի  թիվը:

Լուծում

202×10=2020

2020+1=2021

• Դիմակահանդեսին մասնակցում էին 200 երեխա: Մեզ հայտնի է, որ  նրանց 3/4 մասը աղջիկներ էին: Քանի՞  տղա էր մասնակցում դիմակահանդեսին: 

Լուծում

200:4=50

50×3=150 աղջիկ

200-150=50 տղա

• Ձմեռ պապը իր նեվերները տեղավորել էր  չորս  պարկում։ Առաջինում կար 1560  նվեր։ Առաջին պարկից, երբ  նա  10  նվեր տեղափոխեց երկրորդի մեջ,  8-ը՝ երրորդի մեջ, իսկ 12 -ը ՝ չորրորդ պարկի մեջ, ապա  բոլոր պարկերում  նվերների քանակը հավասարվեց։ Քանի՞ նվերներ կար յուրաքանչյուր պարկում։

Լուծում

10+8+12=30

1560-30=1530

1530-10=1520 (II)

1530-8=1522 (III)

1530-12=1518 (IIII)

• Ամանորին Սոնան որոշեց պատրաստել մրգային աղցան։ Մրգային աղցանի համար նա օգտագործեց խնձոր, դեղձ, բանան ու տանձ։ Խնձորը և բանանը միասին 1կգ300գ էր։ Դեղձը 150 գրամով ավել էր տանձից։ Հաշվիր, թե որքան միրգ օգտագործեց Սոնան՝ իմանալով, որ տանձը 500գ էր։

Լուծում

500+150=650

650+500=1150

1300+1150=2450

2450=2կգ 450գ

• Երբ տատիկը որոշեց իր մոտ եղած 89 կոնֆետները հավասարաչափ բաժանել իր 7 թոռնիկներին, մի քանի կոնֆետ ավելացավ։ Քանի՞ կոնֆետ ստացան թոռնիկներից յուրաքանչյուրը, իսկ քանի՞ կոնֆետ մնաց տատիկին։

Լուծում

89:7=12 5մնացոր

12-5=7

7 հատ կոնֆետ ստացան թոռնիկները, իսկ տատիկի մոտ մնաց 5 կոնֆետ։

• Աննան  տոնածառի 7 խաղալիքի համար վճարեց 2800 դրամ։ Սոնան  այդ նույն խաղալիքից 9 հատ գնելու համար որքա՞ն գումար պետք է վճար ի։

Լուծում

2800:7=400 մեկ խաղալիք

400×9=3600

• Ո՞ր թիվն է մտապահել Ձնեմարդը, եթե նրա մտապահած թիվը կրկնապատկենք,  արդյունքը փոքրացնենք նախ 1-ով, հետո  2020-ով, ապա կստանանք 2021։

Լուծում

2021+2020=4041

4041+1=4042

4042:2=2021

•  Ամանորյա դիմակահանդեսին մասնակցում են 100 սովորող։ Հայտնի է, որ աղջիկները 6-ով քիչ են տղաներից։ Քանի՞ աղջիկ և քանի՞ տղա են մասնակցում դիմակահանդեսին։

Լուծում

100-6=94

94:2=47 (աղջիկ)

47+6=53 (տղա)

• Ձմեռ պապը 20 նվերը պատրաստում է 2 ժամում, քանի ժամում նա կպատրաստի այդպիսից 180 նվեր։

Լուծում

2ժ=120ր

120:20=6

6×180=1080

• 3 հոգի տոնածառը զարդարում են 1 ժամում։ Քանի՞ ժամում այդ նույն տոնածառը կզարդարեն 4 հոգին։ Եթե նրանք բոլորը  միևնույն արագությամբ են աշխատում։

Լուծում

1ժ=60ր

60:3=20

20×4=80

Տրամաբանական խնդիրներ

1. Կռահիր և ստացիր անհրաժեշտ թիվը։

Օրինակ՝ Ինչպե՞ս չորս  հատ  9-ով ստանալ 20։

99։9+9=20

Կարող եք օգտագործել թվաբանական գործողության նշաններ ու փակագծեր։

• Ինչպե՞ս երեք 5-ով ստանալ 5։

5×5:5=5

• Ինչպե՞ս երեք 6-ով ստանալ 30։

6×6-6=30

• Ինչպե՞ս երեք 3-ով ստանալ 30։

33-3=30

• Ինչպե՞ս հինգ հատ  2-ով ստանալ 28։

22+2+2+2=28

• Ինչպե՞ս չորս 9 –ի  միջոցով  ստանալ 100։

99+9:9=100

• Ինչպե՞ս երեք հատ 5–ի  միջոցով  ստանալ  4։

5-5:5=4

• Ինչպե՞ս չորս 5 –ի  միջոցով  ստանալ 16։

55:5+5=16

• Ինչպե՞ս չորս 9 –ի  միջոցով  ստանալ 100։

99+9:9=100

• Ինչպե՞ս հինգ  5-ով ստանալ 31։

5×5+5:5+5=31

• Ինչպե՞ս հինգ  2–ի  միջոցով  ստանալ 15։

22:2+2+2

• Ինչպե՞ս երեք 6-ով ստանալ 6։

6×6:6=6

• Ինչպե՞ս չորս 7–ի  միջոցով  ստանալ 18:

77:7+7=18

• Ինչպե՞ս հինգ 8 –ի  միջոցով  ստանալ 119։

888:8+8=119

• Ինչպե՞ս չորս 4 –ի  միջոցով  ստանալ 10։

(44-4):4=10

2. Ստացիր ճշմարիտ հավասարություն, միայն մեկ ձողիկ տեղաշարժելով․

Կարող եք օգտվեք հռոմեկան թվերի աղյուսակից․

Օրինակ՝ VI−IV=IX

                  VI+IV=X

X+I=X Սխալ տարբերակ

X-I=IX Ճիշտ տարբերակ

IV-II=VII Սխալ տարբերակ

V+II=VII Ճիշտ տարբերակ

VIII-II=XI Սխալ տարբերակ

VII+II=X Ճիշտ տարբերակ

VIII=VI−I Սխալ տարբերակ

VII=VI+I Ճիշտ տարբերակ

XI+IV=VI Սխալ տարբերակ

XI-IV=VII Ճիշտ տարբերակ

VII+III=V Սխալ տարբերակ

VII-III=IV

XII=VII−VI Սխալ տարբերակ

XII=VII+V Ճիշտ տարբերակ

Vl−lV=lX Սխալ տարբերակ

VI+IV=X Ճիշտ տարբերակ

3. 2 ձկնորս 2 րոպեում ուտում են 3 ձուկ։ Քանի՞ րոպեում 4 ձկնորսը կուտեն 12 ձուկ։

2×3=6

12:6=2

2×2=4                                   

Պատ՝․ 4 րոպե

4. 2 հոգով պուրակի ծառատունկը կատարում են 5 ժամում։ Քանի՞ ժամում այդպիսի ծառատունկը կկատարեն 5 հոգին։

2×5=10

10:5=2                                       

Պատ՝․ 2 ժամ

5.5 տարի առաջ քույրն ու եղբայրը միասին 8 տարեկան էին։ Քանի՞ տարեկան  կլինեն նրանք միասին 5 տարի հետո։

8+5+5=18

18+5+5=28

Պատ՝․ 28 տարեկան

6.4 տարի հետո քույրն ու եղբայրը միասին կլինեն 21 տարեկան։ Քանի՞ տարեկան  էին նրանք միասին 5 տարի առաջ:

21-4-4=13

13-5-5=3

5-րդ դասարանի սովորողները պետք է  պարզեն  իրենց հյուրասենյակի և խոհանոցի ծավալների  տարբերությունը, ինչպես նաև հյուրասենյակի և խոհանոցի (լրիվ) մակերևույթի մակերեսների  տարբերությունը

Մաթեմատիկա

Մաթեմատիկա

Մաթեմատիկա

Մաթեմատիկա

Խնդիրներ Սասնա Ծռեր

Երեք իրար հաջորդող թվեր

Մաթեմատիկա

Մաթեմատիկա

Մաթեմատիկա

Մաթեմատիկա

Մաթեմատիկա

Մաթեմատիկա

Մաթեմատիկա

Մաթեմատիկա

Տանը

Տանը

 

Երեքշաբթի

Մաթեմաաթիկա

Մաթեմաթիկա

Գտիր օրինաչափությունները և բացիր գաղտնագիրը

Մաթեմատիկա

 

Մաթեմատիկա

 

1.Մայրիկիս հեռախոսի երկարությունը 14սմ է, իսկ լայնությունը 7սմ է: Գտնել հեռախոսի պարագիծը:

14×2+7×2=42սմ

Պատ․՝Հեռախոսի պարագիծը 42սմ է

Տատիկիս նվիրած  հեքիաթների գրքի երկարությունը 25սմ է, իսկ լայնությունը 17սմ : Գտնել գրքի պարագիծը:

25×2+17×2=84սմ

Պատ․՝Գրքի պարագիծը 84սմ է

 

 

3.Հեռուստացույցի երկարությունը 80սմ է, իսկ լայնությունը 50սմ է: Գտնել հեռուստացույցի պարագիծը:

50×2+80×2=260սմ

Պատ․՝Հեռուստացույցի պարագիծը 260սմ է

Համակարգչիս երկարությունը 22սմ է, իսկ լայնությունը՝ 33 սմ։ Գտնել համակարգչիս պարագիծը

22×2+33x 2=110սմ

Պատ․՝Համակարգչիս պարագիծը 110սմ․

Անձեռոցիկի տուփի լայնությունը 23 սմ է, իսկ լայնությունը 11 սմ է։ Գտնել անձեռոցիկի տուփի պարագիծը։

23×2+11×2=68սմ

Պատ՝․ անձեռոցիկի պարագիծը 68 սմ է։

1. Քուռկիկ Ջալալին 1 ժամում անցնում էր 60կմ։ Քանի՞ ժամում նա Մսրից կհասնի Սասուն, եթե հեռավորությունը դրանց միջև 1440 կմ էր։

2.Սանասարն ու Բաղդասարը 1 օրում կառուցեցին Սասունի տների 1/4 մասը։ Քանի՞ տուն նրանք կառուցեցին 1 օրում, եթե Սասունի տների ընդհանուր քանակը 40 էր։

3.7 տարվա ընթացքում որքա՞ն ոսկի, երինջ և քանի աղջիկ Սասունը որպես հարկ վճարեց Մսրին, եթե տարեկան այդ հարկը կազմում էր 40 երինջ, 40 ոսկի և 40 աղջիկ։

4.Դեղձուն ծամին կնության առնելու համար Սանասարը պիտի պատերազմեր փահլևանների դեմ։ Մարտի ժամանակ Սանասարը սպանեց փահլևանների 2/3-ին, իսկ մնացածին սպանեց Բաղդասարը։ Ընդհանուր քանի՞սն էին փահլևանները, եթե Բաղդասարը սպանել էր 20 փահլևան։

Այսպիսով՝ 1,2,3 թվերը երեք իրար հաջորդող թվեր են։
1,2,3 իրար հաջորդող թվեր կարելի է ստանալ նաև, եթե 1+1=2, 1+2=3: Երեք իրար հաջորդող բնական թվերը գտնելու համար կարող ենք կատարել հետևյալ քայլերը՝
1-ին թվին 1 գումարելով ստանում ենք 1-ին թվին հաջորդող թիվը, իսկ 1-ին թվին 2 գումարելով՝ 2-րդ թվին հաջորդող թիվը։
Իրար հաջորդող բնական կենտ թվեր ստանալու համար յուրաքանչյուր կենտ թվի նախորդին պետք է գումարել 2։
Երեք իրար հաջորդող բնական կենտ թվերը գտնելու համար կարող ենք կատարել հետևյալ քայլերը՝
1-ին կենտ թվին 2 գումարելով ստանում ենք 1-ին թվին հաջորդող կենտ թիվը, իսկ 1-ին կենտ թվին 4 գումարելով՝ 2-րդ թվին հաջորդող կենտ թիվը։
Օրինակ՝ 1,3,5 թվերը իրար հաջորդող բնական կենտ թվեր են։
1-ին կենտ թիվը 1 է, իսկ այդ թվին հաջորդող կենտ թիվը գտնելու համար՝ 1+2=3, իսկ 3 թվին հաջորդող կենտ թիվը գտնելու համար՝
3+2=5 կամ 1+2=3, 1+4=5:
Իրար հաջորդող բնական զույգ թվեր ստանալու համար յուրաքանչյուր զույգ թվի նախորդին պետք է գումարել 2։
Երեք իրար հաջորդող բնական զույգ թվերը գտնելու համար կարող ենք կատարել հետևյալ քայլերը՝
1-ին զույգ թվին 2 գումարելով ստանում ենք 1-ին թվին հաջորդող զույգ թիվը, իսկ 1-ին թվին 4 գումարելով՝ 2-րդ զույգ թվին հաջորդող զույգ թիվը։
Օրինակ՝ 2,4,6 թվերը իրար հաջորդող բնական զույգ թվեր են։
1-ին զույգ թիվը 2 է, իսկ այդ թվին հաջորդող զույգ թիվը գտնելու համար՝ 2+2=4, իսկ 4-ին թվին հաջորդողզույգ թիվը գտնելու համար՝ 4+2=6, կամ 2+2=4, 2+4=6:
Այժմ իմանալով թվերի գումարը գտնենք այդ երեք իրար հաջորդող բնական թվերը։ Դիտարկենք օրինակներ։
Օրինակ1․Գտեք այն երեք իրար հաջորդող բնական թվերը, որոնց գումարը լինի 306:
Լուծում՝
Քանի որ իրար հաջորդող բնական թվերից 1-ինին 1 գումարելով ստանում ենք 1-ին թվին հաջորդող թիվը, իսկ 1-ին թվին 2 գումարելով՝ 2-րդ թվին հաջորդող թիվը։ Մյուս կողմից իրար հաջորդող բնական թվերի գումարը 306 է, ապա 306-(1+2)=306-3=303
303:3=101, ուրեմն այդ թվերից 1-ինը 101 է։ 1-ին թվին հաջորդող թիվը՝ 101+1=102, իսկ 2-րդ թվին հաջորդող թիվը՝ 101+2=103։
Երեք իրար հաջորդող բնական թվերն են՝ 101,102,103։
Օրինակ2․Գտեք այն երեք իրար հաջորդող զույգ բնական թվերը, որոնց գումարը լինի 306:
Լուծում՝
Քանի որ իրար հաջորդող զույգ բնական թվերից 1-ինին 2 գումարելով ստանում ենք 1-ին թվին հաջորդող զույգ թիվը, իսկ 1-ին թվին 4 գումարելով՝ 2-րդ զույգ թվին հաջորդող զույգ թիվը։ Մյուս կողմից իրար հաջորդող բնական թվերի գումարը 306 է, ապա 306-(2+4)=306-6=300
300։3=100, ուրեմն այդ թվերից 1-ինը 100 է։ 1-ին թվին հաջորդող զույգ թիվը՝ 100+2=102, իսկ 2-րդ թվին հաջորդող զույգ թիվը՝ 100+4=104։
Երեք իրար հաջորդող զույգ բնական թվերն են՝ 100,102,104։
Օրինակ3․Գտեք այն երեք իրար հաջորդող կենտ բնական թվերը, որոնց գումարը լինի 305:
Լուծում՝
Քանի որ իրար հաջորդող կենտ բնական թվերից 1-ինին 2 գումարելով ստանում ենք 1-ին կենտ թվին հաջորդող կենտ թիվը, իսկ 1-ին կենտ թվին 4 գումարելով՝ 2-րդ կենտ թվին հաջորդող կենտ թիվը։ Մյուս կողմից իրար հաջորդող բնական թվերի գումարը 309 է, ապա 309-(2+4)=309-6=303
303։3=101, ուրեմն այդ թվերից 1-ինը 101 է։ 1-ին թվին հաջորդող թիվը՝ 101+2=103, իսկ 2-րդ թվին հաջորդող թիվը՝ 101+4=105։
Երեք իրար հաջորդող բնական թվերն են՝ 101,103,105։
Առաջադրանքեր

Երեք հաջորդական թվերի գումարը 303 է։ Որո՞նք են այդ թվերը։ 303-(1+2)=300
300:3=100
1-100
2-101
3-102
100+101+102=303
Գտեք այն երեք իրար հաջորդող բնական թվերը, որոնց գումարը լինի 363:
363-(1+2)=360
360:3=120
1-120
2-121
3-122
120+121+122=363
Գտեք երեք հաջորդական թվեր, որոնց գումարը լինի180 է։
180-(1+2)=177
177:3=59
1-59
2-60
3-61
59+60+61=180
Գտեք երեք հաջորդական թվեր, որոնց գումարը լինի 432 է։
432-(1+2)=429
429:3=143
1-143
2-144
3-145
143+144+145=432

Երեք իրար հաջորդող բնական կենտ թվերի գումարը 225 է։ Որո՞նք են այդ թվերը։
225-(2+4)=219
219:3=73
1-73
2-75
3-77
73+75+77=225
Երեք իրար հաջորդող բնական կենտ թվերի գումարը 321 է։ Որո՞նք են այդ թվերը։
321-(2+4)=315
315:3=105
1-105
2-107
3-109
105+107+109=321
Երեք հաջորդական կենտ թվերի գումարը 69 է: Գտեք այդ թվերը։
69-(2+4)=63
63:3=21
1-21
2-23
3-25
21+23+25=69
Երեք իրար հաջորդող բնական զույգ թվերի գումարը 288 է։ Որո՞նք են այդ թվերը։
288-(2+4)=282
282:3=94
1-94
2-96
3-98
Երեք իրար հաջորդող բնական զույգ թվերի գումարը 336 է։ Որո՞նք են այդ թվերը։
336-(2+4)=330
330:3=110
1-110
2-112
3-114
Երեք իրար հաջորդող բնական զույգ թվերի գումարը 318 է։ Որո՞նք են այդ թվերը։
318-(2+4)=312
312:3=104
1-104
2-106
3-108

•