Category: Մաթեմատիկա 6-րդ դասարան

1.Թիվը կլորացրու 0,01 ճշտությամբ
a=1,238514
a=1,24

a=7,02345
a=7,02

a=1,23158
a=1,23

a=0,62811
a=0,63

2.Թիվը կլորացրու 0,001 ճշտությամբ
a=5,23514
a=5,235

a=7,02345
a=7,023

a=1,23158
a=1,232

a=0,62811
a=0,628

3.Թիվը կլորացրու այնպես,  որ դառնա բնական թիվ
a=1,23851 =1
a=7,02345=1
a=1,23158 =1
a=0,628 =1

4.  Ունենք 72 կգ պղնձի և 8 կգ արծաթի համաձուլվածք։ Քանի՞ տոկոս է արծաթը այդ համաձուլվածքում։

72+8=100

80-100%

8-x

x=8×100:80=10

x=10%

5. Այգում աճում են միայն խնձորենիներ և դեղձենիներ, ընդ որում դեղձենիների քանակը 3 անգամ պակաս է խնձորենիների քանակից։ Այգու բոլոր ծառերի քանի՞ տոկոսն են դեղձենիները։

դեղձենի x

խնձորենի 3x

x+3x=100

4x=100

x=100:4=25

x=25%

6. Երբ ավտոմեքենան անցավ երկու քաղաքների հեռավորության 2/7մասը, նրան մինչև ճանապարհի կեսը մնացել էր անցնելու 27 կմ։ Ինչքա՞ն է երկու քաղաքների հեռավորությունը։

1/2-3/7=3/14

27:3×14=126

րկնողություն:
1.Որքա՞ն է 536-ի 100 %-ը։

536×100:100=536

2. Զամբյուղում կա 300 խնձոր։ Գտե՛ք խնձորների քանակի

20 %-ը։

300×20:100=60

3. Մի գյուղացին իր այգուց հավաքել է 1500 կգ խաղող, իսկ մյուսը՝ 30 %-ով պակաս։ Ընդամենը քանի՞ կիլոգրամ խաղող են հավաքել երկու գյուղացիները։

1500×30:100=450

1500-450=1050

1500+1050=2550

4. Մի տակառում կա 500 լ խաղողի հյութ, իսկ մյուսում՝ 10%-ով ավելի։ Քանի՞ լիտր խաղողի հյութ կա երկրորդ տակառում։

500×10:100=50

500+50=550

5. Ո՞րն է ավելի շատ՝ 900-ի 15 %-ը, թե՞ 800-ի 20 %-ը։

800-ի 20 %-ը ավելի մեծ է

135<160

6. Զբոսաշրջիկն անցել է ճանապարհի 2/5-ը։ Ճանապարհի քանի՞ տոկոսն է նա անցել։

100:5=20
20×2=40%

7. 1 մետրի քանի՞ տոկոսն է 1 դեցիմետրը:

10%

8. 1 տոննայի քանի՞ տոկոսն է 1 ցենտները:

10%

9. Դասավանդողի աշխատավարձը ավելացել է 2 անգամ։ Քանի՞ տոկոսով է ավելացել աշխատավարձը:
100%

10. Ո՞րն է ավելի քիչ՝ 150-ի 80 %-ը, թե՞ 100-ի 120 %-ը։

Հավասար են

150×80:100=120 = 100×120:100=120

11. Քանի՞ տոկոսով կմեծանա քառակուսու պարագիծը, եթե նրա կողմը մեծացնենք 10 %-ով։
10%-ով

12. 70 կգ ապրանքից վաճառվել է 35 կգ։ Ապրանքի ո՞ր մասն է վաճառվել։

35×100:70=50%=1/2

13.Գրիգորը ծախսեց 1500 դրամ, որ նրա ունեցածի 30 % -ն էր։Որքան ուներ Գրիգորը մինչև գնում կատարելը։

1500×100:30=5000

14.150 գ զանգվածով համաձուլվածքի մեջ մտնում են պղինձ և արույր` 2 ։ 3 հարաբերությամբ։ Գտե՛ք համաձուլվածքի մեջ մտնող պղնձի և արույրի զանգվածները։

2x+3x=150

5x=150

x=150:5=30

30×2=60

30×3=90

Պղինձ=60

Արույր=90

15. Ցորենն աղալիս ստացվում է նրա զանգվածի 75 %-ի չափ ալյուր։ Որքա՞ն ցորեն պետք է աղալ 375 կգ ալյուր ստանալու համար։

375:75×100=500կգ

16*. 8 փոքր տակառների ընդհանուր տարողությունը 96 լ է։ Քանի՞լիտր հեղուկ կտեղավորվի 7 մեծ տակառներում, եթե նրանցից յուրաքանչյուրի տարողությունը 19 լ-ով ավելի է, քան փոքր տակառինը։

96:8=12

12+19=31

31×7=217

17*. 80 թիվը բաժանե՛ք երկու մասի 3 ։ 5 հարաբերությամբ։

3x+5x=80

8x=80

x=10

10×3=30

10×5=50

Սիրելիներս, մայիսյան հավաքին ունենք կլոր-սեղան քննարկում, խնդրում եմ  ամփոփեք ձեր նախագծերը, աշխատանքները:

1.Եթե անհայտ թիվը կրկնապատկենք և նրան գումարենք 11 ապա կստանանք 49: Գտի՛ր անհայտ թիվը։

(49-11):2=19

x=19

2.Եթե անհայտ թիվը եռապատկենք և նրան գումարենք 48 ապա կստանանք 120: Գտի՛ր անհայտ թիվը:’

(120-48):3=24

x=24

3.Եթե թվի եռապատիկը փոքրացնենք 15-ով ,ապա կստանանք 66: Գտի՛ր անհայտ թիվը։

(66+15):3=27

x=27

4.Աստղանիշի փոխարեն տեղադրե՛ք > կամ < նշանը, որպեսզի ստացված անհավասարությունը ճիշտ լինի.

ա) 7,21 > 7,2

բ) 99,9 > 98,9

գ) 55,3 < 56,4

դ) 3,285 > 3,185

5.Գրե՛ք այն թիվը, որը 100 անգամ փոքր է տրված թվից.

ա) 36,62:100=0,3662      բ) 8,543:100=0,08543

6.Լուծե՛ք հավասարումը.

ա) x – 832 = 174,

832+174=1006

x=1006

բ) 1405 – x = 1297

1405-108=1297

x=1297

գ) x + 818 = 896,

896-818=76

x=76

դ) 2x+6=36

36-6=30
30:2=15
x=15

7.Կատարե՛ք բաժանում.

ա) 8,368 ։ 2=4,184

բ) 17,024 ։ 4=4,256

8.Կատարե՛ք գործողությունը:

ա)3,12+1=4,12     
բ)4,12-3,17=0,95                 
գ)17+145,58=162,58

դ)32,9-12,8=20,1
ե) 48,28-13,2=35,08  
զ)1- 25+58=34     

Պարապմունք 105.
1.Լուծեք հավասարումը:

ա)2x+15=40 2x=40-15 2x=25 x=12,5
բ)3x-10=50 3x=60 x=60:3 x=20
գ )x+¼=¾ x=3/4 -1/4 =2/4 x=1/4
դ)5.½+x=10 x=10-5.1/2 x=4.1/2
ե )2x=6 =6:2=3 x=3
զ)10x+12x+140=360 22x=360-140 22x=220 x=10

2.Ո՞ր հավասարումների արմատն է 1 թիվը.

         ա) 2 ⋅ x = 5,
բ) x = 1,
գ) 6 ⋅ x + 8 = 14,

         դ) 4 ⋅ x = 0,
ե) 7 ⋅ x = 7,
զ) 8 – x = 7

3. Լուծե՛ք հավասարումը.

ա) 2x + 3 = 6 – x,
բ) -73 – x + 4x = 8
գ) 35 – x = 2x – 1
դ) 2x+12x+3x=170

Լուծեք խնդիրները՝

4. Մի թիվ հինգ անգամ մեծ է մյուսից, իսկ նրանց գումարը 42 է: Գտեք այդ թվերը:

5. Մի թիվ երեք անգամ փոքր  է մյուսից, իսկ նրանց գումարը 28 է: Գտեք այդ թվերը:

6. Մի թիվ չորս անգամ մեծ է մյուսից, իսկ նրանց տարբերությունը  39 է: Գտեք այդ թվերը:

7.Մի թիվ յոթ անգամ փոքր է մյուսից, իսկ նրանց տարբերությունը 54 է: Գտեք այդ թվերը:

8.Եղբայրը գտավ երեք անգամ շատ սունկ, քան քույրը: Միասին գտել են 24 սունկ: Քանի՞ սունկ գտավ նրանցից յուրաքանչյուրը:

9. Գիրքն ունի 60 էջ: Արամը կարդացել է երկու անգամ շատ էջ, քան մնացել է կարդալու: Քանի՞ էջ է մնացել կարդալու:

10. Մինչև ճանապարհի վերջնակետին հասնելը գնացքը կանգ է առել մի կայարանում։ Այնտեղ գնացքից իջել է 151 ուղևոր, գնացք են նստել 89-ը։ Գնացքում քանի՞ ուղևոր է եղել մեկնակետից ճանապարհվելիս, եթե վերջնակետին է հասել 320 ուղևոր։

Լրացուցիչ:
Գործարանի երեք արտադրամասերում աշխատում են 900

բանվորներ։ Առաջին արտադրամասում բանվորների քանակը 3 անգամ մեծ է, քան երկրորդում, իսկ երրորդում 150-ով փոքր է, քան առաջինում։ Քանի՞ բանվոր է աշխատում ամեն մի արտադրամասում։

Պարապմունք 104.

1) Լուծե՛ք հավասարումը.

ա) 1006 – 832 = 174,

բ) 1405 – 1297 = 108,

գ) 78+ 818 = 896,

դ) 330 – 303 = 27,

ե) 84 + 40 = 124,

զ) 2003 + 2558 = 4561։

2) Հավասարման արմա՞տն է արդյոք 3 թիվը.

ա) x – 3 = 0, այո

բ) x – 5 = 0,ոչ

գ) 7 – x = 0,այո

դ) 3 – x = 0,ոչ

ե) 2 ⋅ x = 6այո

զ) x = 6 – x: այո

3) Կազմե՛ք հավասարում և լուծե՛ք այն.

ա) x թվին գումարել են 4 և ստացել են 19:

19-4=15,x=15

բ) x թվից հանել են 10 և ստացել են 7:

10+7=17, x=17

գ) 35-ից հանել են x թիվը և ստացել են 5:

35-5=30, x=30

դ) 11-ին գումարել են x թիվը և ստացել են 25:

25-11=14, x=14

4.Հետևյալ խնդիրները լուծե՛ք հավասարումներ կազմելու միջոցով.

Տուփի մեջ կոճակներ կային։ Երբ տուփի մեջ դրեցին ևս 30 կոճակ, դրանց քանակը դարձավ 95։ Սկզբում քանի՞ կոճակ կար տուփի մեջ։

x + 30 = 95
95 — 30 = 65

5.ABC եռանկյան պարագիծը 57 սմ է, AB կողմի երկարությունը՝ 26 սմ, AC-ինը՝ 10 սմ։ Որքա՞ն է BC կողմի երկարությունը։

26 + 10 = 36
57 — 36 = 21

6.Գտե՛ք անհավասարման լուծումը. ամբողջ թվերը միայն նշի՛ր.

ա) 2 < 5 < 8,
բ) 0 < 6 < 10,
գ) –7 < 2 <12,
դ) –2 < 1 < 3:

7.Բավարարո՞ւմ է արդյոք 2 թիվը տրված անհավասարմանը.

ա) x < 3,

Այո
բ) x > 4,

Ոչ

գ) 5x > 0,

Այո
դ) 2x <  3 :

ոչ

1.Տեղափոխելով ընդամենը 2  լուցկու հատիկ՝ ստացիր  առնվազն հինգ տարբեր թվանշան պարունակող հնարավոր  ամենամեծ վեցանիշ թիվը։

961185

2.Վերականգնիր հավասարությունը՝ օգտագործելով   թվաբանական գործողության նշանները:  8 7 6 5 4 3 2 1 = 3

87-6-54-3-21=3, 8-7-6+5-4+3×2+1=3

3. Արամը մայրիկին նվիրեց սպիտակ,  կարմիր ու վարդագույն կակաչներից կազմված  ծաղկեփունջ, որը կազմված էր 25 ծաղկից:   Քանի՞ սպիտակ կակաչ  կար ծաղկեփնջում, եթե հայտնի է, որ ծաղկեփնջում սպիտակ ու կարմիր կակաչների քանակը հավասար էր, իսկ վարդագույն կակաչները 2 անգամ քիչ էին  սպիտակներից։

10

4. Կշեռքին դրված միրգը տարայի հետ միասին 1կգ 200գ է: Մրգի կեսը վերցնելուց հետո այն դարձավ՝ 800գ։ Քանի՞ գրամ է տարան:

400գ

5. Գտիր ամենամեծ երկնիշ թիվը, որի թվանշանների գումարը 8 է, իսկ արտադրալը՝  15։

53

6.Թվի և իր կրկնապատիկի  գումարը   քանի՞  անգամ է մեծ այդ թվի կեսից։

6

7.  Արմենը 11 տարեկան է, իսկ Միքայելը՝ 1 տարեկան։  Քանի՞  տարի հետո  Արմենը Միքայելից  մեծ կլինի երկու անգամ։

9 տարուց

8.  Քառակուսու մակերեսը  36 է։  5 այդպիսի քառակուսիներ  իրար  կողք դասավորելով ստացվել է ուղղանկյուն։ Գտեք այդ ուղղանկյան  պարագիծը։

72սմ

9. Աննան, երբ  իր մոտ եղած կոնֆետները  որոշեց  հավասարապես տեղավորել   8  տուփում, նկատեց, որ  2 կոնֆետ ավելանում է։ Նա տուփերի քանակը ավելացրեց 4-ով ու կրկին փորձեց հավասարապես տեղավորել  եղած տուփերում,  սակայն նկատեց, որ այդ դեպքում ևս ավելանում է 2 կոնֆետ։  Ամենաքիչը  քանի՞  կոնֆետ կարող էր ունենալ  Աննան, եթե հայտնի է, որ նրա ունեցած կոնֆետների քանակը երկնիշ թիվ է։

26

10.  Գնացքը հաստատուն արագությամբ շարժվելով 2 օրում անցավ 2720կմ ճանապարհ։ Առաջին օրը նա ճանապարհի վրա ծախսեց 20 ժամ, իսկ երկրորդ օրը՝ 6 ժամով պակաս, քան առաջին օրը։ Գնացքը որքա՞ն ճանապարհ  անցավ առաջին օրը։

1600կմ

1.Տեղափոխելով ընդամենը 2  լուցկու հատիկ՝ ստացիր  առնվազն հինգ տարբեր թվանշան պարունակող հնարավոր  ամենամեծ վեցանիշ թիվը։

961185

2.Վերականգնիր հավասարությունը՝ օգտագործելով   թվաբանական գործողության նշանները:  8 7 6 5 4 3 2 1 = 3

87-6-54-3-21=3, 8-7-6+5-4+3×2+1=3

3. Արամը մայրիկին նվիրեց սպիտակ,  կարմիր ու վարդագույն կակաչներից կազմված  ծաղկեփունջ, որը կազմված էր 25 ծաղկից:   Քանի՞ սպիտակ կակաչ  կար ծաղկեփնջում, եթե հայտնի է, որ ծաղկեփնջում սպիտակ ու կարմիր կակաչների քանակը հավասար էր, իսկ վարդագույն կակաչները 2 անգամ քիչ էին  սպիտակներից։

10

4. Կշեռքին դրված միրգը տարայի հետ միասին 1կգ 200գ է: Մրգի կեսը վերցնելուց հետո այն դարձավ՝ 800գ։ Քանի՞ գրամ է տարան:

400գ

5. Գտիր ամենամեծ երկնիշ թիվը, որի թվանշանների գումարը 8 է, իսկ արտադրալը՝  15։

53

6.Թվի և իր կրկնապատիկի  գումարը   քանի՞  անգամ է մեծ այդ թվի կեսից։

6

7.  Արմենը 11 տարեկան է, իսկ Միքայելը՝ 1 տարեկան։  Քանի՞  տարի հետո  Արմենը Միքայելից  մեծ կլինի երկու անգամ։

9 տարուց

8.  Քառակուսու մակերեսը  36 է։  5 այդպիսի քառակուսիներ  իրար  կողք դասավորելով ստացվել է ուղղանկյուն։ Գտեք այդ ուղղանկյան  պարագիծը։

72սմ

9. Աննան, երբ  իր մոտ եղած կոնֆետները  որոշեց  հավասարապես տեղավորել   8  տուփում, նկատեց, որ  2 կոնֆետ ավելանում է։ Նա տուփերի քանակը ավելացրեց 4-ով ու կրկին փորձեց հավասարապես տեղավորել  եղած տուփերում,  սակայն նկատեց, որ այդ դեպքում ևս ավելանում է 2 կոնֆետ։  Ամենաքիչը  քանի՞  կոնֆետ կարող էր ունենալ  Աննան, եթե հայտնի է, որ նրա ունեցած կոնֆետների քանակը երկնիշ թիվ է։

26

10.  Գնացքը հաստատուն արագությամբ շարժվելով 2 օրում անցավ 2720կմ ճանապարհ։ Առաջին օրը նա ճանապարհի վրա ծախսեց 20 ժամ, իսկ երկրորդ օրը՝ 6 ժամով պակաս, քան առաջին օրը։ Գնացքը որքա՞ն ճանապարհ  անցավ առաջին օրը։

1600կմ

Պարապմունք 101. Ամփոփում ենք շաբաթը:

1.Գտե՛ք 3,385 ,  9,42,  725,11,  823,12,  0,93,  973,14,  55,675 թվերից ամենամեծը։

2. Կատարե՛ք գործողությունը.

ա) –3,244 + 8,01 =4,766
բ) 21,21 + (–4,8) =16,41
գ) –0,34 + 7,72=7,38

դ) 14,62 + (–0,37)=14,25
ե) –5,3 + 1,72 =-3,58
զ) –0,85 + 9,46=8,61
ը)(–0,01) . 43,9=0,439
թ) 25,52 ։ (–5,5) =4,64
ժ) 6,858 ։ (–0,9)=7,62

3.Հաշվի՛ր արտահայտության արժեքը ․

ա) 12-25=-13
բ) 0-15=-15
գ)  -24-3=-27
դ) 15- (-18)=-33
ե) -189:(-9)-21
զ)-3x(-4)=-12

4 .Արտահայտիր նշված միավորով ․

ա1 սմ =   0,01մ  
բ1ր  = 1/60   ժ       
գ1գ = 1/1000կգ 
դ7սմ =7/100 մ     
ե30 ր  = 1/2 ժ      
զ)100 գ = 1/10 կգ 

5.Քառակուսու կողմը 18, 2սմ է, եթե նրա կողմը փոքրացնենք տաս անգամ, ինչքան կլինի ստացված քառակուսու պարագիծը և մակերեսը։

18,2:10=1,82

P=1,82×4=7,28

S=1,82×1,82=3,3124

Մաթեմատիկական ֆլեշմոբը շարունակվում է:
Բոլորի մասնակցությունը պարտադիր է:
Լուծում եք Երկրորդ և Սովորողներն են առաջադրում մակարդակների խնդիրները, վերջնաժամկետ՝ մինչև այս կիրակի:

1.Եթե անհայտ թիվը կրկնապատկենք և նրան գումարենք 11 ապա կստանանք 49: Գտի՛ր անհայտ թիվը։

19×2+11=49

2. Եթե անհայտ թիվը եռապատկենք և նրան գումարենք 24 ապա կստանանք 120: Գտի՛ր անհայտ թիվը:

32×3+11=120

3.Եթե թվի եռապատիկը փոքրացնենք 15-ով ,ապա կստանանք 66: Գտի՛ր անհայտ թիվը։

66+15=81

81:3=27

4.Եթե անհայտ թվին ավելացնենք 23 և արդյունքը եռապատկենք, կստանանք 250-ից 34-ով փոքր թիվ։

49+23×3=216

5․Երկու թվերից մեկը 4 անգամ փոքր է մյուսից։ Գտեք այդ թվերը, եթե նրանց գումարը115 է։

92+23=115

 6.Երկու բնական թվերի գումարը 31 է, իսկ տարբերությունը՝ 5: Գտեք  այդ թվերը։

18-13=5

18+13=31

7.Կատարե՛ք բազմապատկում.

ա) 3 ⋅ 2,95=8,85     դ) 17,32 ⋅ 2=34,64

բ) 16,387 ⋅ 6=98,322  ե) 1,11 ⋅ 3=3,33

գ) 0,72 ⋅ 5 =3,6    զ) 2 ⋅ 10,3 = 20,6

8.Կատարե՛ք գումարում  կամ  հանում.

ա)3,2+1,5 =4,7        գ)4,12+5,17=9,29          ե) 7+145,58=152,58

բ)32,9-12,8=20,1      դ)48,28-13,28  =35       զ)158 -46,04=111,96

9. Կատարեք բաժանում
ա) 40,25 ։ 2,3=17,5       
բ) 35,601 ։ 0,01=3,560.1

գ) 4,222 ։ 0,02=211,1
դ) 0,464 ։ 0,04=11,6
 ե) 30,303 ։ 0,03=1,010.1    
զ) 9,55 ։   0,5=19,1 

1.Հաշվիր՝

-24-240=-264
(-36+125)x(-2)=-178
-60:4=-15
[10x(-8)-80]:(+5)=-32

2. Համեմատիր`

34,5   < 34,675
2        <  111,1
128,3 < 129,2
23,56 >  12,08
25.¼  >  24. ⅕

3. Վերցրու զրոյից տարբեր որևէ միանիշ թիվ, բաժանիր այն 0,25-ի վրա, գրիր թե ինչպես կփոխվի այդ թիվը:

6:0.25=28

Թիվը մեծացավ 4 անգամ։

4. Ուղղանկյան երկարությունը 26,5 դմ է, իսկ մակերեսը

132,5 դմ^2 է։ Գտե՛ք ուղղանկյան լայնությունը։

132,5:26,5=5դմ

5. Կատարե՛ք բաժանում.

52,35 ։ 3=17,45 
96:0,2 =480
0,16 ։ 0,4 =0,4

 32,8 ։ 8,2=4  
0,1938 ։ 0,51=0,38 
0,0101 ։10,125,52 ։ 5,5=0,001 
2,304 ։ 7,2=0,32
6,858 ։ 0,9=7,62

6. Խորանարդի բոլոր կողերի երկարությունների գումարը 13,2 սմ է։ Գտե՛ք նրա կողը:

13,2:6=2,2