Ալվինա Խարազյան

Հոկտեմբերի 12-16
Պատրաստվե՛ք դաս-քննարկման՝
Թեմա 2՝ Պետություն։ Պետական իշխանություն և ինքնիշխանություն․
ա/ Պետությունը որպես քաղաքական համակարգի կենտրոնական ինստիտուտ
բ/ Պետական իշխանություն և ինքնիշխանություն
Էլ․ դասագիրք՝ Հասարակագիտություն-11, էջ 147-152
Կարող եք օգտվել նաև՝ «Քաղաքագիտություն, ուսումնամեթոդական ձեռնարկ /Է․ Օրդուխանյան, Հ․ Սուքիասյան/․

Առաջադրանքներ

1․ Որո՞նք են պետության հատկանիշները։

Պետությունն ունի մի շարք հիմնական հատկանիշներ, որոնցով տարբերվում է հասարակական այլ կազմակերպություններից։ Դրանք են՝ տարածքը, բնակչությունը, պետական իշխանությունը, ինքնիշխանությունը, իրավունքը և հարկային համակարգը։

• Տարածք․ պետությունն ունի որոշակի սահմաններով առանձնացված տարածք։
• Բնակչություն․ պետության տարածքում մշտապես բնակվող մարդիկ են։
  
• Պետական իշխանություն․ պետությունն ունի կառավարման մարմիններ, որոնք կազմակերպում և ղեկավարում են հասարակական կյանքը։
  
• Ինքնիշխանություն․ պետությունն իր տարածքում իրականացնում է գերագույն իշխանություն և ինքնուրույն որոշումներ է ընդունում։
  
• Իրավական համակարգ․ պետությունը սահմանում է օրենքներ և ապահովում դրանց կատարումը։
  
• Հարկային համակարգ․ պետությունը հարկեր է հավաքում՝ պետական կարիքները և հանրային ծառայությունները ֆինանսավորելու համար։

Այս հատկանիշների շնորհիվ պետությունը կարողանում է կազմակերպել հասարակության կյանքը և պահպանել հասարակական կարգը։

2․ Ինչպե՞ս է պետությունը կարգավորում հասարակական կյանքը։

Պետությունը հասարակական կյանքը կարգավորում է օրենքների, պետական կառավարման մարմինների և տարբեր իրավական մեխանիզմների միջոցով։ Այն սահմանում է մարդկանց իրավունքներն ու պարտականությունները, պաշտպանում նրանց ազատությունները և ապահովում օրենքների պահպանումը։

Պետությունը կազմակերպում է կրթության, առողջապահության, անվտանգության և այլ ոլորտների աշխատանքը, պաշտպանում երկրի սահմանները, ապահովում հասարակական կարգը և լուծում հասարակության առջև ծառացած խնդիրները։

Օրինակ՝ պետությունը սահմանում է ճանապարհային երթևեկության կանոններ, կազմակերպում դպրոցների աշխատանքը և իրավապահ մարմինների միջոցով պայքարում իրավախախտումների դեմ։ Այսպիսով, պետության նպատակն է ապահովել հասարակության բնականոն կյանքը, անվտանգությունը և քաղաքացիների իրավունքների պաշտպանությունը։

3․ Որո՞նք են պետական իշխանության հատկանիշները։

Պետական իշխանությունն ունի մի քանի հիմնական հատկանիշներ։

• Հանրային բնույթ․ պետական իշխանությունն իրականացվում է ամբողջ հասարակության անունից և գործում է հասարակական կյանքի տարբեր ոլորտներում։
  
• Համընդհանուրություն․ պետական իշխանությունը տարածվում է պետության ամբողջ տարածքի և այնտեղ գտնվող մարդկանց վրա՝ օրենքով սահմանված կարգով։
  
• Ինքնիշխանություն․ պետությունն իր տարածքում ունի գերագույն իշխանություն և արտաքին հարաբերություններում գործում է ինքնուրույն։
  
• Օրենքների ընդունման և կիրառման իրավունք․ պետությունը սահմանում է պարտադիր կանոններ և ապահովում դրանց կատարումը։
  
• Հարկադրանքի կիրառման հնարավորություն․ օրենքով նախատեսված դեպքերում պետությունը կարող է կիրառել իրավական պատասխանատվության միջոցներ։
  
• Հատուկ կառավարման մարմինների առկայություն․ պետական իշխանությունն իրականացնում են համապատասխան մարմինները, օրինակ՝ Ազգային ժողովը, Կառավարությունը և դատարանները։

Պետական իշխանությունը պետք է իրականացվի օրենքների և Սահմանադրության համաձայն՝ հարգելով մարդու իրավունքներն ու ազատությունները։

4․ Որո՞նք են պետության ինքնիշխան իրավունքները։

Պետության ինքնիշխանությունը նշանակում է, որ պետությունն իր տարածքում իրականացնում է գերագույն իշխանություն, իսկ արտաքին հարաբերություններում ինքնուրույն է որոշումներ ընդունում՝ պահպանելով միջազգային իրավունքի նորմերը։

Պետության ինքնիշխան իրավունքներն են՝

1. Ներքին քաղաքականություն իրականացնելու իրավունք․ պետությունն ինքնուրույն որոշում է իր ներքին կառավարման և զարգացման հիմնական ուղղությունները։
   
2. Արտաքին քաղաքականություն իրականացնելու իրավունք․ պետությունը ինքնուրույն հաստատում է հարաբերություններ այլ երկրների և միջազգային կազմակերպությունների հետ։
3. Օրենքներ ընդունելու իրավունք․ պետությունը սահմանված կարգով ընդունում է օրենքներ և այլ իրավական ակտեր։
   
4. Տարածքային ամբողջականությունը պաշտպանելու իրավունք․ պետությունը պաշտպանում է իր սահմանները և տարածքային ամբողջականությունը։
   
5. Պետական մարմիններ ձևավորելու իրավունք․ պետությունն իր Սահմանադրության և օրենքների համաձայն կազմակերպում է պետական կառավարման համակարգը։
   
6. Տնտեսական քաղաքականություն իրականացնելու իրավունք․ պետությունը որոշում է տնտեսական զարգացման, հարկային և ֆինանսական քաղաքականության հիմնական ուղղությունները։
   
7. Միջազգային պայմանագրեր կնքելու իրավունք․ պետությունը միջազգային իրավունքի համաձայն կարող է կնքել պայմանագրեր և ստանձնել համապատասխան պարտավորություններ։

Օրինակ՝ Հայաստանի Հանրապետությունն ինքնիշխան պետություն է, որն ունի իր Սահմանադրությունը, պետական կառավարման մարմինները, օրենքները և ինքնուրույն արտաքին քաղաքականություն իրականացնելու իրավունք։

11-ՐԴ ԴԱՍԱՐԱՆ

Ուսումնական նյութ․ ՀՀ Սահմանադրություն

Հասարակագիտություն 1

Հասարակագիտություն 2

Իրավունքը և ազատությունները Հայաստանի Հանրապետությունում։

1. ՀՀ Սահմանադրության համապատասխան հոդվածները

ՀՀ Սահմանադրության 2-րդ գլխում ներկայացված են մարդու և քաղաքացու հիմնական իրավունքներն ու ազատությունները։

• Հոդված 23․ Մարդու արժանապատվությունը։ Մարդու արժանապատվությունն անխախտելի է, և պետությունը պարտավոր է հարգել ու պաշտպանել այն։
• Հոդված 24․ Կյանքի իրավունքը։ Յուրաքանչյուր ոք ունի կյանքի իրավունք։
• Հոդված 25․ Ֆիզիկական և հոգեկան անձեռնմխելիության իրավունքը։ Յուրաքանչյուր ոք ունի ֆիզիկական և հոգեկան անձեռնմխելիության իրավունք։
• Հոդված 27․ Անձնական ազատությունը։ Յուրաքանչյուր ոք ունի անձնական ազատության իրավունք, իսկ ազատությունից զրկելը թույլատրելի է միայն օրենքով սահմանված դեպքերում և կարգով։
• Հոդված 28․ Օրենքի առջև ընդհանուր հավասարությունը։ Բոլորը հավասար են օրենքի առջև։
• Հոդված 29․ Խտրականության արգելքը։ Խտրականությունը արգելվում է օրենքով սահմանված հիմքերով։
• Հոդված 31․ Մասնավոր և ընտանեկան կյանքի, պատվի ու բարի համբավի անձեռնմխելիությունը։ Յուրաքանչյուր ոք ունի անձնական և ընտանեկան կյանքը պաշտպանելու իրավունք։
• Հոդված 34․ Անձնական տվյալների պաշտպանությունը։ Յուրաքանչյուր ոք ունի իրեն վերաբերող տվյալների պաշտպանության իրավունք։
• Հոդված 40․ Տեղաշարժվելու ազատությունը։ Յուրաքանչյուր ոք ունի Հայաստանի Հանրապետության տարածքում ազատ տեղաշարժվելու և բնակության վայր ընտրելու իրավունք՝ օրենքով սահմանված պայմաններով։
• Հոդված 42․ Կարծիքի արտահայտման ազատությունը։ Յուրաքանչյուր ոք ունի իր կարծիքն ազատ արտահայտելու իրավունք։
• Հոդված 43․ Մտքի, խղճի և կրոնի ազատությունը։ Յուրաքանչյուր ոք ունի մտքի, խղճի և կրոնի ազատություն։
• Հոդված 44․ Հավաքների ազատությունը։ Յուրաքանչյուր ոք ունի խաղաղ հավաքներին մասնակցելու և դրանք կազմակերպելու իրավունք՝ Սահմանադրությամբ և օրենքով նախատեսված պայմաններով։
• Հոդված 49․ Հանրային ծառայության անցնելու իրավունքը։ Հայաստանի Հանրապետության քաղաքացիներն ունեն հանրային ծառայության անցնելու իրավունք՝ օրենքով սահմանված կարգով։
• Հոդված 57․ Աշխատանքի ընտրության ազատությունը և աշխատանքային իրավունքները։ Յուրաքանչյուր ոք ունի աշխատանքի ազատ ընտրության իրավունք, ինչպես նաև օրենքով սահմանված աշխատանքային իրավունքներ։
• Հոդված 60․ Սեփականության իրավունքը։ Յուրաքանչյուր ոք ունի օրինական հիմքերով ձեռք բերած սեփականությունը տիրապետելու, օգտագործելու և տնօրինելու իրավունք։
• Հոդված 37․ Կրթության իրավունքը։ Յուրաքանչյուր ոք ունի կրթության իրավունք, իսկ հիմնական ընդհանուր կրթությունը պարտադիր է՝ Սահմանադրությամբ սահմանված կարգով։
• Հոդված 61․ Դատական պաշտպանության իրավունքը։ Յուրաքանչյուր ոք ունի իր իրավունքների և ազատությունների արդյունավետ դատական պաշտպանության իրավունք։
• Հոդված 63․ Արդար դատաքննության իրավունքը։ Յուրաքանչյուր ոք ունի անկախ և անաչառ դատարանի կողմից իր գործի արդարացի քննության իրավունք։
• Հոդված 75․ Հիմնական իրավունքների և ազատությունների իրականացման կազմակերպական կառուցակարգերը և ընթացակարգերը։ Պետությունը պարտավոր է սահմանել անհրաժեշտ մեխանիզմներ՝ հիմնական իրավունքների և ազատությունների արդյունավետ իրականացման համար։

Այս հոդվածները ցույց են տալիս, որ ՀՀ Սահմանադրությունը պաշտպանում է մարդու կյանքի տարբեր ոլորտներին վերաբերող իրավունքները՝ անձնական ազատությունից մինչև կրթություն, աշխատանք և արդարադատություն։

2. Արդյո՞ք այդ հոդվածները ներկայումս լիարժեք իրացվում են

Իմ կարծիքով՝ Հայաստանում մարդու իրավունքների և ազատությունների իրականացումը պետք է գնահատել՝ հաշվի առնելով ինչպես օրենքներով նախատեսված երաշխիքները, այնպես էլ մարդկանց առօրյա փորձը։ Իրավունքների մի մասը լայնորեն կիրառվում է, սակայն որոշ դեպքերում դրանց լիարժեք իրականացումը կարող է դժվարությունների հանդիպել։

Կրթության իրավունք։ Հայաստանի Հանրապետությունում գործում են պետական և մասնավոր դպրոցներ, իսկ հիմնական ընդհանուր կրթությունը պարտադիր է։ Այնուամենայնիվ, բոլոր երեխաները միշտ չէ, որ ունեն կրթության հավասար պայմաններ։ Դժվարություններ կարող են առաջանալ սոցիալական վիճակի, բնակավայրի, կրթական միջավայրի կամ կրթության առանձնահատուկ պայմանների անհրաժեշտության պատճառով։

Կարծիքի արտահայտման ազատություն։ Մարդիկ կարող են իրենց տեսակետները ներկայացնել սոցիալական ցանցերում, լրատվամիջոցներում և հանրային քննարկումների ընթացքում։ Միաժամանակ կարևոր է, որ այդ ազատությունը պաշտպանված լինի նաև քննադատական կամ ոչ հանրաճանաչ կարծիք արտահայտելու դեպքում։ Պետք է կանխվեն նաև սպառնալիքները, ճնշումները և այնպիսի սահմանափակումները, որոնք չեն համապատասխանում օրենքին։

Օրենքի առջև հավասարություն և խտրականության արգելք։ Օրենքը բոլորի համար հավասարություն է երաշխավորում, սակայն իրական կյանքում մարդիկ կարող են բախվել խտրական վերաբերմունքի՝ տարբեր հանգամանքների պատճառով։ Հավասարության ապահովման համար անհրաժեշտ են ոչ միայն իրավական դրույթներ, այլև դրանց արդյունավետ կիրառում, իրազեկվածություն և խախտումների դեպքում պաշտպանություն։

Աշխատանքի իրավունք։ Յուրաքանչյուր մարդ ունի աշխատանքի ազատ ընտրության և արդար աշխատանքային պայմանների իրավունք։ Սակայն կարող են հանդիպել աշխատանքային պայմանագրերի, աշխատավարձի, աշխատանքային ժամերի և աշխատողների իրավունքների պահպանման հետ կապված խնդիրներ։ Այդ պատճառով կարևոր է, որ մարդիկ իմանան իրենց իրավունքները և կարողանան դիմել համապատասխան մարմիններին դրանց խախտման դեպքում։

Դատական պաշտպանության իրավունք։ Քաղաքացիները կարող են դիմել դատարան՝ իրենց իրավունքները պաշտպանելու համար։ Սակայն դատական պաշտպանության արդյունավետությունը կախված է նաև դատավարության տևողությունից, դատարանների անկախությունից, իրավաբանական օգնության հասանելիությունից և որոշումների իրական կատարումից։

Այսպիսով, միայն Սահմանադրության հոդվածների առկայությունը բավարար չէ բոլոր իրավունքների լիարժեք իրականացումն ապահովելու համար։ Անհրաժեշտ է, որ օրենքները գործնականում կիրառվեն, իսկ դրանց խախտման դեպքում մարդիկ կարողանան ստանալ արդյունավետ պաշտպանություն։

1․ Գտնե՛լ մեկ արմատ և երկու ածանց ունեցող բառերը (բառի մեջ կարող է լինել նաև հոդակապ)։ Կազմե՛լ նախադասություններ՝ գործածելով այդ բառերը։
Լուսանկարչական, տեսականորեն, գրահրատարակչական, հացթուխ,
ծովեզրյա, դարբնություն, բարեհամբույր, ատաղձագործ, մանրանկարչություն,
հրուշակագործ, վերաբաշխում, գիտականորեն, անօգնական, բազմություն,
տգիտություն:

1․ Տեսականորեն նրա կատարած քայլերը ճիշտ էին, սակայն դրանք չարդարացրին սպասելիքները։

2․ Մեզ տրված առաջադրանքը՝ ծավալուն լինելու պատճառով, վերաբաշխվեց մի քանի խմբի միջև։

3․ Նրանց հաջողվեց գիտականորեն ապացուցել իրենց առջև դրված խնդիրը։

4․ Բարեսիրտ աղջնակը չկարողացավ անտարբեր անցնել փոքրիկ և անօգնական ձագերի կողքով և օգնեց նրանց։

5․ Այսպիսի պատերազմային իրավիճակներում չի կարելի ցուցաբերել տգիտություն և հրապարակել չհաստատված ինֆորմացիա։

2. Գտնե՛լ մեկ արմատից և մեկ ածանցից կազմված բառերը:
Հայեցակարգ, մետաղյա, բացառիկ, ասեղնագործություն, հաշվեկշիռ,
որսորդ, պողպատե, ձուլակաղապար, հնություն, ժամանակահատված,
արժեիջեցում, նվիրում, միջազգային, գունեղ, իրականություն, ընդհանրացում,
հարթակ, խտրականություն, մեղմորեն, միջնակարգ, շարժուն, ներգաղթյալ,
մենաշնորհ, միջուկ, բուսականություն։

3. Առանձին սյունակներով դուրս գրե՛լ նախածանց,
վերջածանց, ինչպես նաև թե՛ նախածանց, թե՛ վերջածանց ունեցող բառերը։

Նախածանց	Վերջածանց	Թե՛ նախածանց, թե՛ վերջածանց
անհայտ	խնձորենի	անմտություն
հակաթույն	մթերային	անհոգաբար
տգեղ	կաղնուտ	դժգոհություն
անթիվ	միլիոնավոր	անհավատալի
չկամ	ցուցանակ	համատեղություն
արտապատկեր	կղզյակ	վերահաշվում
ենթավարպետ	հայրական	ներգրավում
գերադաս	տրամագծորեն
հարակից	հավաքածու
անհարմար	լսարան
ապաշնորհ	ծիծաղելի
	մորթեղեն միտք

Հոկտեմբերի 5-16
Քննարկում՝ «COP17-ը՝ մեկ սեղանի շուրջ»
COP17 համաշխարհային նշանակության միջազգային համաժողովի շրջանակում հասարակագիտական մասնախումբը նախատեսում է հասարակագիտական կլոր սեղան, որին նախապատրաստվում ենք քաղաքագիտության պարապմունքների ընթացքում.
Ձևաչափը՝ «COP17-ը՝ մեկ սեղանի շուրջ»

Առաջադրանք
Քննարկման արդյունքները և նախապատրաստական աշխատանքները հրապարակել բլոգում /բլոգային աշխատանք/․

1. Ընթերցե՛ք հետևյալ նյութը՝ <<Ազատագրական պայքարը XVIII դարի երկրորդ կեսին․ Հովսեփ Էմին>>
   
2. Պատասխանե՛ք հետևյալ հարցերին
   1-Նկարագրե՛ք հնդկահայ գաղութի կյանքը XVIII դարի կեսերին։
   
   Հնդկաստանում հայերը հաստատվել էին դեռևս 16-17դ։ Նրանք զբաղվում էին վաճառականությամբ։ Հայկական խոշոր համայնքներ կային Հնդկաստանի շատ քաղաքաներում։ 18-րդ դարի երկրորդ կեսից, երբ եվրոպական պետությունները սկսեցին ներթափանցել Հնդկաստան, հայերն այնտեղ մեծ դեր ունեին և լուրջ մրցակից էին եվրոպական վաճառականների համար։
   
   2-Ի՞նչու հնդկահայ գաղութի ներկայացուցիչները սկսեցին գնահատել ազգային պետականության և հայրենիքի դերը։
   
   Թեև հնդկահայերը ապրում էին բարեկեցիկ կյանքով, նրանք տեսնում էին, որ իրենց հայրենիքը՝ Հայաստանը, շարունակում է մնալ օտարների տիրապետության տակ։ Նրանք սկսեցին հասկանալ, որ որքան էլ հարուստ լինեն, առանց սեփական պետության հայ ժողովուրդը չի կարող ապահով ապագա ունենալ։ Ազատության և անկախության գաղափարները նրանց ներշնչում էին պայքարել ոչ թե միայն հանուն իրենց, այլև հանուն հայրենիքի։
   
   3-Ինչո՞վ էր պայմանավորված Հայաստանի ազատագրության գործում Ռուսաստանից և Վրաստանից սպասվելիք օժանդակության հույսերը, ինչու՞ էր Հովսեփ Էմինն ընտրել այդ երկրները։ ։
   
   Նա համոզված էր, որ թուրքական տիրապետուության դեմ կարելի է ազատագրական պայքար սկսել միայն հարևան երկրի միջոցով։
   
   4- Այդյո՞ք Հայաստանն ուներ իր ներսում մարդկային անպիսի ռեսուրս, որ կարողանար ազատագրվել օտար տիրապետությունից։
   
   Ոչ. Հայստանի ներսում բավականաչափ մարդկային ռեսուրսներ չկաին, այդ իսկ պատճառով մենք դիմում էինք Ռուսաստանի և Վրաստանի օգնությանը, քանի որ նրանք կարող էին մեզ զորքեր տրամադրել: Դա ապացուցում է 1780-ական թվականներն Ռուսաստանի հետ վարած բանակցությունները, ըստ որի ռուսները մեր տարածքում զորքեր պետք է տեղավոր էին հանկարծակի կրակներից պաշտպանելու համար:
   
   5-Ինչու՞ անհաջողությամբ ավարտվեց Հովսեփ Էմինի ազատագրական գործունեությունը։
   
   Երբ նա մեկնում Գանձասար իրավիճակին ծանոթանալու համար նրան ասում են, որ Սիմեոն Երևանցի կաթողիկոսը հրամայել է չընդունել և չօժանդակել իրեն: Իմանալով որ Արցախում նույնպես կատարում են նրա հրամանը հեռանում է Ռուսաստան: Շամախիում իմանալով,որ Խոյի Սալմաստի քրիստոնյաները պատրաստ են տրամադրել նրան 18000 զորք, գնում է դեպի Խոյ: Սակայն պահանջված գումարը չունենալու պատճառով, հուսահատված իր անհաջողություններից վերադառնում է Հնդկաստան:
   
3. Վերլուծե՛ք
   Սիմեոն Երևանցի․ դավաճան թե՞ հեռատես ազգային գործիչ։
   Շատերը Սիմեոն Երևանցուն համարել են դավաճան, որովհետև նա չաջակցեց Հովսեփ Էմինին։ Բայց կարելի է նրան նաև հասկանալ։ Սիմեոնը տեսնում էր, որ հայերը չունեն բավարար ուժ և եթե փորձեն ապստամբել, միայն կկործանվեն։ Նա մտածում էր, որ ավելի ճիշտ է պահպանել եկեղեցին, կրթությունը և սպասել ավելի հարմար պահի։ Այսպիսով՝ կարելի է ասել, որ Սիմեոն Երևանցին դավաճան չէր, այլ իրատես և զգույշ առաջնորդ։

1. Հաշվել՝−15+8−(−4)+3=0​
   
2. Հաշվել՝$\frac34-\frac56+\frac13=\boxed{\frac14}$
   
3. Պարզեցնել՝$4x-3(2x-5)+x=\boxed{-x+15}$
   
4. Լուծել$$$$$7x-4=3x+12$
   $4x=16$ → $\boxed{x=4}$
   
5. Լուծել՝՝$x-\frac23=4$
   $\boxed{x=\frac{14}{3}}$
   
6. Տրված է $y=2x-5,\ x=-2$
   $y=-4-5=\boxed{-9}$

II. Տոկոսներ և հարաբերություններ

1. $240\cdot15\%= \boxed{36}$
2. $100-80=20$
   $20\%$-ով → $\boxed{20\%}$
3. $12000+15\%=12000\cdot1.15=\boxed{13800}$ դրամ
4. $30\%$-ը 24 է.
   $x\cdot0.3=24$ → $\boxed{x=80}$
5. $\frac{15}{25}\cdot100=\boxed{60\%}$
6. Հարաբերությունը $3:5$, ընդհանուր՝ $8$ մաս։
   $64:8=8$
   Թվերը՝ $3\cdot8=\boxed{24}$, $5\cdot8=\boxed{40}$

III. Քառակուսի արմատ

1. $\sqrt{49}+\sqrt{81}=7+9=\boxed{16}$
2. $\sqrt{144}-\sqrt{25}=12-5=\boxed{7}$
3. $\sqrt{50}=\boxed{5\sqrt2}$
4. $\sqrt{72}=\boxed{6\sqrt2}$
5. $\sqrt{12}-\sqrt{27}=2\sqrt3-3\sqrt3=\boxed{-\sqrt3}$
6. Համեմատել $3\sqrt2$ և $\sqrt{20}$.
   $3\sqrt2\approx4.24,\quad\sqrt{20}\approx4.47$
   Ուրեմն՝ $\boxed{3\sqrt2<\sqrt{20}}$
7. $x^2=49$ → $\boxed{x=\pm7}$
8. Եթե գրված է $x=5$, ապա $\boxed{x=5}$։

IV. Երկրաչափություն

1. Ուղղանկյան պարագիծը՝
   $P=2(7+4)=\boxed{22\text{ սմ}}$
2. Մակերեսը՝
   $S=7\cdot4=\boxed{28\text{ սմ}^2}$
3. Քառակուսու կողմը՝
   $36:4=\boxed{9\text{ սմ}}$
   Մակերեսը՝ $9^2=\boxed{81\text{ սմ}^2}$
4. Երրորդ անկյունը՝
   $180^\circ-45^\circ-65^\circ=\boxed{70^\circ}$
5. Հավասարասրուն եռանկյան հիմքի անկյունները՝
   $(180^\circ-40^\circ):2=\boxed{70^\circ}$ և $\boxed{70^\circ}$
6. Պյութագորասի թեորեմով՝
   $c=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{100}=\boxed{10\text{ սմ}}$
7. $5^2+12^2=25+144=169=13^2$
   Ուրեմն՝ $\boxed{\text{այո, ուղղանկյուն եռանկյուն է}}$
8. Տրամագիծը՝ $d=2r=\boxed{10\text{ սմ}}$
   Շրջանի երկարությունը՝ $C=2\pi r=\boxed{10\pi\text{ սմ}}$

V. Հանրահաշիվ + երկրաչափություն

1. $S=(x+3)x$ $$\boxed{S=x^2+3x}$$
2. $2(x+x+5)=34$
   $4x+10=34$
   $x=6$
   Կողմերը՝ $\boxed{6\text{ սմ}}$ և $\boxed{11\text{ սմ}}$
3. $(x+2)^2$ $$\boxed{x^2+4x+4}$$
4. Եռանկյան մակերեսը՝ $$S=\frac{(x+4)x}{2}$$ $$\boxed{S=\frac{x(x+4)}2}$$

VI. Լրացուցիչ

1. $x^2-9x+20=0$ $$(x-4)(x-5)=0$$ $$\boxed{x=4,\ 5}$$
2. $2x^2-8=0$
   $2x^2=8$ → $x^2=4$ $$\boxed{x=\pm2}$$
3. $\frac{x^2-9x}{x-3}$, $x\neq3$ $$\frac{x(x-9)}{x-3}$$ Այստեղ կրճատում հնարավոր չէ, ուստի՝ $$\boxed{\frac{x(x-9)}{x-3}},\quad x\neq3$$
4. $2x=\frac13$ $$\boxed{x=\frac16}$$
5. Համակարգը՝ $$\begin{cases} x+y=9\\ 2x-y=6 \end{cases}$$ Գումարելով՝ $3x=15$, հետևաբար $x=5$։
   $y=9-5=4$։ $$\boxed{x=5,\ y=4}$$
6. $y=x^2-4x+3$ ա) Զրոները՝ $$x^2-4x+3=0$$ $$(x-1)(x-3)=0$$ $$\boxed{x=1,\ 3}$$ բ) $x=0$-ի դեպքում՝ $$y=3$$ $$\boxed{y=3}$$
7. Ներքնաձիգը $10$ սմ, կատետը $6$ սմ։ $$b=\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{64}=\boxed{8\text{ սմ}}$$ Մակերեսը՝ $$S=\frac{6\cdot8}{2}=\boxed{24\text{ սմ}^2}$$
8. Թվի $20\%$-ը 6-ով մեծ է նրա $10\%$-ից։ $$0.2x=0.1x+6$$ $$0.1x=6$$ $$\boxed{x=60}$$