a ⋅ b = b ⋅ a,
օրինակ՝ 3 ⋅ 6 = 6 ⋅ 3
այս հավասարությունը ճիշտ է ցանկացած a և b բնական թվերի համար։
Եթե a և b թվերը բնական թվեր չեն, այլ կոտորակներ են, ապա այդ հավասարությունը դարձյալ ճիշտ է, բայց արդեն կոտորակների բազմապատկման տեղափոխական
օրենքի համաձայն։
Օրիանակ՝
¼ ⋅1/5=1/20
1/5⋅1/4=1/20
Իրականում այդ օրենքը, ինչպես և թվաբանական գործողությունների մյուս բոլոր օրենքները ճիշտ են նաև ռացիոնալ թվերի համար:
Այսինքն՝ եթե a-ն, b-ն, c-ն ռացիոնալ թվեր են, ապա
1. a+ b = b + a.
2. a ⋅ b = b ⋅ a.
3. (a + b) + c = a + (b + c).
4. (a ⋅ b) ⋅ c = a ⋅ (b ⋅ c).
5. (a + b) ⋅ c = a ⋅ c + b ⋅ c
Քանի որ սովորական կոտորակներով և ռացիոնալ թվերով գործողությունները կատարվում են նույն բանաձևերի հիման վրա, դրա համար էլ թվաբանական օրենքները ճիշտ են նաև ռացիոնալ թվերի համար։
Առաջադրանքներ կրկնության համար
1. Գտե՛ք տրված թվերի հակադիր թիվը.
0-0, -1.⅔-1.⅔, -5-5, +6-6, -12.½-12.½, +¾—¾, -56.⅛-56.⅛, -10-10
2. Նշիր տրված թվերի բացարձակ արժեքները.
|0|=0, | -1.⅔|=1.⅔, |-5|=5, |+6|=6, |-12.½|=12.½, |+¾|=¾, |-56.⅛|=56.⅛, |-10|=10
3.Թվերը դասավորիր աճման կարգով: Այնուհետև նշիր ամենամեծ և ամենափոքր թվերը.
0, -1.⅔, -5, +6, -12.½, +¾, -56.⅛, -10
-56.⅛, -12.½, -10, -5, -1.⅔, 0, ¾, 6
4.Ամենափոքր երկնիշ ամբողջ թվից հանե՛ք ամենամեծ եռանիշ ամբողջ թիվը:
10-999=-989
5.Կատարիր գործողությունը.
–12x(-5)=60
-34+4=-30
+21-1-11=9
-36+3+33=0
0x12=0
-121:(-11)=11
+144:(1/2)=288
-65x(-2)=130
+125-(-125)=250
Առաջադրանքներ նոր դասից՝
6. Գրեք երկու ռացիոնալ թվեր, այնուհետև ստուգեք գումարման և բազմապատկման տեղափոխական օրենքները այդ թվերի համար:
5/6 x 8/7 =8/7×5/6=45/42
5/6+8/7=8/7+5/6=83/42
(1/4+1/3)+1/6=1/4+(1/3+1/6)=1/4+1/3+1/6=9/12
(1/4+1/3)x1/6=1/4×1/6+1/3×1/6=1/24+1/18=7/72
7. Համոզվե՛ք, որ ռացիոնալ թվերի տրված զույգի համար գումարման, բազմապատկման տեղափոխական օրենքները ճիշտ են.
Օրինակ՝ 4/7 և 1/7
4/7+1/7=5/7
1/7+4/7=5/7
4/7×1/7=4/49
1/7×4/7=4/49
ա)1/5 և ⅗
1/5+3/5=4/5
3/5+1/5=4/5
1/5×3/5=3/15
3/5×1/5=3/15
բ)12 և 36
12+36=48
36+12=48
12×36=432
36×12=432
գ)-1/18 և 11/18
-1/18+11/18=10/18
11/18+(-1/18)=10/18
-1/18×11/18=-11/324
11/18x(-1/18)=-11/324
դ)2.1/3 և 10. ⅙
2.1/3+10.1/6=75/6
10.1/6+2.1/3=75/6
2.1/3×10.1/6=427/18
10.1/6×2.1/3=427/18
Oրվա գլուխկոտրուկը:
Ինչի՞ է հավասար նկարում բերված պատկերի պարագիծը, եթե բոլոր հարևան կողմերը միմյանց ուղղահայաց են:
15+15+8+8=46
Ալվինա Խարազյան 