Ալվինա Խարազյան

Պարապմունք 28.

Թեմա՝ Կրճատ բազմապատկման բանաձևերը
Գումարի քառակուսին.

169ա)(m + n)²=m²+2mn+n²

(m+n)(m+n)=m²+mn+mn+n²=m²+2mn+n²

բ)(2 + x)²=4+4x+x²

(2+x)x(2+x)=4+2x+2x+x²=4+4x+x2

գ) (y + 4)²=y2=8y+16

(y+4) (y+4)=y²+4y+4y+4²

դ) (1 + p)²=1²+2p+p²

182ա) (a-b)²=a²-2ab+b²

(a-b)(a-b)=a²

բ) (x-3)²=x²-6x+9

(x-3)(x-3)=-x²3-3x+9=x²-6x-9

գ) (1-m)²=1-2m+m²

(1-m)(1-m)=1-m-m+m²=1-2m+m²

դ) (5+p)²=25+10p+p²

(5+p)(5+p)=25+5p+5p+p²=25+10p+p²

206ա) (p+q)(p-q)=p²-pq+pq-q²

p²-q²

բ) (a-b)(a+b)=a² +ab-ba-b² 

a²-b²

գ) (c+d)(d-c)=cd-c² + d²-dc

d² — c²

դ) (y-x)(x+y)= yx+y²-x²-xy

y²-x²

Աշխատանք գրքից, համար՝ 169, 182, 206

1. Որոշիր ընդգծված գոյականների հոլովը:

Ասում են, թե հենց մի փշուր հաց է գետնին ընկնում, երկնքից մեզ համար անտեսանելի հրեշտակ է իջնում և կանգնում հացի փշուրի վրա, որպեսզի այն ոտնատակ չընկնի, չպղծվի: Այնպես որ, իմացեք՝ գետնին ընկած բոլոր փշուրների վրա մի-մի հրեշտակ է կանգնած: Քանի որ դա շատ դժվար է և հոգնեցուցիչ, մարդիկ պետք է հրեշտակներին օգնության շտապեն,  հացը գետնից վերցնեն ու մի բարձր տեղ դնեն: Հացը գետնին գցելը մեղք է ,քանի որ այն թոնիր է մտել, կրակով  մաքրվել, սրբացել:
Հաց-ուղղական հոլով
գետնին-սեռական հոլով
երկնքից-բացառական հոլով
հրեշտակ-ուղղական հոլով
հացի-սեռական հոլով
մարդիկ-ուղղական հոլով
հրեշտակներին-սեռական հոլով
գետնից-բացառական հոլով
կրակով-գործիական հոլով

2.Ընդգծե՛ք ուղղական հոլովի 5 ձև։

ա. Տիկին, հատակին, մարտին, գետին, կաղին, ջրվեժին, բաժին, խուրջին, հաղարջին

բ. Թղթակից,  կողակից, դաշնակից, ծուղակից, խոսակից, ուղեկից, խոյակից, կղզյակից

գ. Կորով, գորով, նավով, կավով, ժողով, տողով, տաղով, մաղով, կողով, հոլով

դ. Այգում, ոռոգում, շենքում, խաղում, հակազդում, փլուզում, երկնքում, անկում, շտկում, որջում

3. Ընդգծե՛ք սեռական հոլովի 5 ձև։

ա. Օրվա, տեսքով, գիշերվանից, շարժմամբ, կրակի, այգուց, որդու, քրոջ, Հակոբենց, անտառի մեջ

4.  Ընդգծե՛ք տրական հոլովի 5 ձև։

Տիկին,  ձորին ,  արձանին, հոգին, գերանդին, հացին,  գրին,  բանալին,   սարին

5. Ընդգծե՛ք բացառական հոլովի 5 ձև։

ա. Որդուց, վահանով, այգուց, հարթակում, գնդակից, գավիթների, գումարման, անտառից, Վահանենց, փաստից

բ. Հոգուց, ուղուց, սպիտակուց, էգուց, գոտուց, նեղուց, այտուց, ոզնուց, դեղնուց, ապակուց

6. Ընդգծե՛ք գործիական հոլովի 5 ձև։

 Հրով, եզրում, սանրով, պարկեր, պանրով, խաղողի, սայրով, պատին, թեյով, կարագից

7. Ընդգծե՛ք ներգոյական հոլովի 5 ձև։

Կրակում, լիտրով, խոսքում, կողքից, հարկում, վարկեր, կերպարում, երեսին, կարգում, կապանցի

6. Փակագծերում տրված տարբերակներից ընդգծե՛ք ճիշտը

ա. Տղամարդիկ (կանանցում, կանանց մեջ) ամենից ավելի գնահատում են նվիրումը և հավատարմությունը։

բ. Այսօր մեր (փողոցով, փողոցովն) անցնելիս քիչ էր մնում մեքենայի բախվեի։

գ. <<Տեսնես օրերից մի օր (Աստված, Աստվածը) կպատժի՞ այդ ավազակներին>>, — մրմնջում էր ծերունին։

դ. —(Զգուշություն, զգուշությունը) լավ բան է, — ինձ միշտ խրատում էր պապս։

ե. Քիչ հետո գնալու ենք քաղաքի (կենտրոնը, կենտրոն):

զ. Ես հիմնարկի բոլոր ( տիկնանց, տիկնանցը) կզգուշացնեմ, որ միջոցառմանը մասնակցելու են միայն տղամարդիկ։

Աշխատանք դասագրքից՝  համարներ
98, 99, 100, 102

98. Բացեք փակագծերը և պարզեցրեք ստացված արտահայտությունը։

ա) (5a + 3) − (a + b)=5a+3-a-b=+4a-b3

բ) (3x − 1) − (y − 2x)=3x-1y+2x=5x — 1 — y

գ) (2a + b) − (a + 2b)= a-b

դ) (x − 2y) − (2x − 4y)=-x+2y

99. Ձևափոխեք արտահայտությունը կատարյալ տեսքի բազմանդամի (99-100)

ա) (5a² − 4a) − (2a² + 5a) =5a²-4a-2a²-5a- 3a²-9a

բ) (3x − 5x³) − (7x³ − 4x) = -12x³+7x

գ) (a + b + c) + (a − b + c) = +2a +2c

դ) (x − y + n) + (x − y − n) = 2x-2y

100.ա) (x²+4x)+(x²-x+1)-(x²-x)=x²+4x+1

բ) (a⁵+5a²+3a-a) -(a³-3a²+a)=a⁵-a³+8a²+a

գ) (x²-3x+2) – (-2x-3) = x²-x+5

դ) (abc+1) + (-1 – abc)=abc+1-1-abc=0

102. Պարզեցրեք

ա) (2a²b − 10b³ ) − (4a²b − 12b³)=2a²b-10b³-4a²b+12b³=-2a²b+2b³

բ) (3xy² + 7x² y) − (2xy² − 6x²y)=xy²+13x²y

գ) 12ab − 30bc − 3cx − (15bc + 9cx)=12ab-45bc-12cx

դ) (10abc − 8bcx − 21cxy) − (−6abc + bcx − cxy)=16abc-9bcx-20cxy

Աշխատանք դասագրքից՝ համար 94,95, 96, 97
(քանի որ mskh.am-ը Googl հարթակում անհասանելի է, կարող եք գրքի էլ.տարբերակը ներբեռնել նաև այս էջից ):

94.Ձևափոխեք կատարյալ տեսքի բազմանդամի

ա) 5a — (a + 1) =5a -a- 1=4a-1
բ) x — (6x-5) =-5x + 5
գ) 2a — (7a + 5)=-5a-5
դ) 7 —-4x + (2x – 1) =+6 -2x
ե) a+(a+1)=2a+1
զ) (x-1)+6=x+5
է) a+b+(a-b)=2a
ը) (x-y)+(x-y)=2x-2y

95.Պարզեցրեք արտահայտությունը

ա) 7a+(2a+3b)=9a+3b
բ) x-(6x-5)=-5x+5
գ) 2a-(7a+5)=-5a-5
դ) 7-4x+(2x-1)=6-2x
ե) a+(a+1)=2a+1
զ) (x-1)+6=x+5
է) a+b+(a-b)=2a
ը) 6p-(5p-3a)=p+3a

96.Գտեք տված բազմանդամների գումար հանդիսացող բազմանդամը

ա) 3a + (a+2b)=4a+2b
բ) 7x + (2-3x)=4x+2          
գ) (3–2a) + (-5a–7)=-7a-4
դ) (3x-y) + (-2x+4y)=x+3y

97.Գտեք տված բազմանդամների տարբերություն հանդիսացող բազմանդամը

ա) (a+b)-4a=-3a+b
բ) 6x-(4-7x)=13x-4
գ) (4b+2)-(5-b)=5b-3
դ) (2x-7a)-(4a+x)=-11a+x

Պարապմունք 27.|

Թեմա՝ Բազմանդամների արտադրյալը
Աշխատանք գրքից՝  125, 126, 129, 136, 138

125.ա)(a + 1)(a + 1)=a²+a+a+1=a²+2a+1

բ)(x + 1)(x + 2)=x²+3x+2

գ)(2 + y)(y + 3)=y²+5y+6

դ)(a + b)(a + b)=a²+2ab+b²

126.ա)(5m + 7n)(2n + 4m)=38mn+20m²+14n²

բ)(12a + b)(3a + 5b)=36a²+63ab+5b²

գ)(2x − 3y)(2x + 3y)=4x²-9y²

դ)(5m − 2n)(3n − 5m)=25mn-25m²-6n²

129.ա)(8x − 3)(4x + 5)=32x²+28x-15

բ)8x − 3 · 4x + 5=4x+5

գ)(4a − 3) · 2a − 3=8a²-6a

դ)4a − 3 (2a − 3)=-2a+9

136ա)2x + 2y=2(x+y)

բ)6a − 3=3(2a-1)

գ)ax − ab=a ․ (x-b)

դ)2a + 6ab=2a ․ (1+3b)

ա) 2a + 4b=2(a+2b)
բ) ba — b=b(a-1)
գ) 6x — 2=2(3x-1)
դ) yx + 2y=y(x+2)

Գոյականի սեռական հոլովը կազմելիս բառերը փոփոխվում են տարբեր ձևերով: Ըստ
դրանց՝ առանձնացվում են տարբեր հոլովումներ։ Ժամանակակից հայերենում կա
ութ հոլովում՝ -ի, -ու, -վա, -ան, -ոջ, -ց, -ա-, -ո-։ Հոլովումները լինում են արտաքին և
ներքին։ Արտաքին հոլովման ժամանակ հոլովական մասնիկն ավելանում է բառի վերջից, իսկ
ներքին հոլովման ժամանակ փոփոխությունը կատարվում է բառի ներսում։ Արտաքին են
-ի, -ու, -վա, -ան, -ոջ, -ց հոլովումները, իսկ -ա-, -ո- հոլովումները ներքին են։

Արտաքին հոլովումներ
Ի հոլովմանը պատկանող բառերի թիվը շատ մեծ է՝ գրքի, դպրոցի, նկարի,
բառի և այլն։ Բոլոր գոյականների հոգնակիի ձևերը նույնպես հոլովվում են -ի-ով, բացի -ց հոլովմանը պատկանող բառերից, օրինակ՝ գառան, բայց գառների, քրոջ-քույրերի, տարվա-տարիների, իսկ Վարդանանք-Վարդանանց: Գոյականի հոլովումը որոշվում է ըստ եզակի սեռական հոլովի։
Ու հոլովմանը պատկանում է ի-ով ավարտվող բառերի մեծ մասը (օրինակ՝
հոգի-հոգու, գինի-գինու), հետևյալ բառերը՝ ամուսին, անկողին, Աստված,
մարդ;
Վա հոլովմանը պատկանում է ժամանակ ցույց տվող գոյականների մի մասը,
օրինակ՝ գիշեր-գիշերվա, օր-օրվա, ամիս-ամսվա, շաբաթ-շաբաթվա և այլն։
Սակայն ժամանակ ցույց տվող մի շարք բառեր այս հոլովմանը չեն պատկանում՝
րոպե, դար, վայրկյան, երեկո բառերը, ամսանունները և այլն։ Շաբաթ բառը
հոլովվում է վա-ով, եթե արտահայտում է ամբողջ շաբաթվա՝ 7 օրվա իմաստ, այլ
ոչ թե շաբաթ օրվա։
ԱՆ հոլովմանը պատկանում է գրաբարում -ն վերջնահնչյունն ունեցած բառերի
մի մասը՝ մուկ- մկան, դուռ- դռան, լեռ-լեռան, թոռ-թոռան, բեռ-բեռան, ծոռ-ծոռան, եզ-եզան, գառ-գառան, նուռ-նռան և այլն, ինչպես նաև -ում վերջածանցով կազմված բառերը, օրինակ՝ գրավում-գրավման, ուսում-ուսման, մոտեցում-մոտեցման։ Այս հոլովմամբ են հոլովվում նաև մանուկ (եթե
անձնանուն չէ), գարուն, աշուն, ամառ, ձմեռ բառերը՝ գարնան, աշնան, ամռան,
ձմռան, թեև գործածական են նաև ամառվա և ձմեռվա ձևերը։
Ոջ հոլովման պատկանում են անձ ցույց տվող մի քանի բառեր՝ ընկեր-ընկերոջ, քույր-քրոջ,
կին-կնոջ, տեր-տիրոջ, սկեսուր-սկեսրոջ, աներ-աներոջ և այլն։ Սրանց մի մասը կարող է հոլովվել նաև -ի-ով։
Ց հոլովման պատկանում են -անք, -ենք, -ոնք, -ունք ածանցներով կազմված
այն բառերը, որոնք տոհմ, ազգակցություն, գերդաստան են ցույց տալիս, ինչպես՝
Սահակենք-Սահակենց, Վարդանանք-Վարդանանց, մերոնք-մերոնց, Վեդունք-
Վեդունց և այլն։ Այսպես են հոլովվում նաև մարդիկ, կանայք և տիկնայք հոգ-
նակիները՝ մարդկանց, կանանց, տիկնանց։

Ներքին հոլովումներ
Ո հոլովման պատկանում են հայր-հոր, մայր-մոր, եղբայր-եղբոր և նրանցով կազմված այն
բառերը, որոնցում նրանք վերջին բաղադրիչ են (օրինակ՝ հորեղբայր, նախա-
հայր)։ Այս հոլովումը ներքին է, որովհետև փոփոխությունը կատարվում է բառի
ներսում։
Ա հոլովման պատկանում են -ություն վերջածանցով կազմված բառերը
(օրինակ՝ մեծություն-մեծության, ընկերության, գեղեցկության), ինչպես նաև տուն,
շուն, սյուն, ձյուն, արյուն, անկյուն, անուն բառերը։ Անկյուն բառը հիմնականում
այսպես է հոլովվում, երբ երկրաչափական հասկացություն է (օրինակ՝ Որոշել
տրված սուր անկյան աստիճանը), իսկ մյուս դեպքերում սովորաբար հոլովվում է
ի-ով (օրինակ՝ Սենյակի անկյունի մոտ կախված նկարը գեղեցիկ էր)։ Հոլովման
ժամանակ անուն բառում կատարվում է ու-վ հնչյունափոխություն՝ անուն-
անվան։
Այլաձև հոլովում։ Ընդհանուր հոլովումից շեղվում են մի քանի բառեր, որոնք
ունեն այլաձև հոլովում՝ աղջիկ-աղջկա (-ա արտաքին հոլովում), սեր-սիրո (-ո
արտաքին հոլովում), մահ-մահվան (-վան արտաքին հոլովում), դուստր-դստեր,
կայսր-կայսեր (-ե ներքին հոլովում)։ Դուստր և կայսր բառերը կարող են հոլովվել
նաև -ի-ով։ Սրանցից բացի՝ կան նաև այլ ձևեր, որոնք, սակայն, հնացած են և գործածվում են միայն որոշ կապակցություններում, ինչպես՝ հուսո, լուսո, սգո, պատվո (-ո արտաքին),
ծննդյան, հանգստյան, գալստյան, կորստյան (-յան հոլովում)։ Սովորաբար այս
բառերը հոլովվում են ի-ով։

Առաջադրանքներ:

Արտաքին հոլովում
1. Բառաշարքում ընդգծիր ի հոլովման պատականող 6 բառ:
Երեկո, մորաքույր, ամառ, մեղու, տղա, մարդ, վարձ, ձու, ընկեր, ուսուցիչ:
2. Բառաշարքում ընդգծիր ու հոլովման պատկանող 6 բառ:
Կսկիծ, ամուսին, տատ, ուռենի, ականջօղ, տղամարդ, թագուհի, պապ, ոսկի, քեռի:
3.Բառաշարքում ընդգծիր վա հոլովման պատկանող 6 բառ:
Ուրբաթ, տարի, ժամ, գագաթ, գիշեր, րոպե, ամիս, դար, օր, ցերեկ:
4.Բառաշարքում ընդգծիր ան հոլովման պատկանող 6 բառ:
Ընդմիջում, ձնաբուք, սառցալեռ, հուշասյուն, ամառ, բեռ, ազգանուն, նուռ, տեսանկյուն, գարուն:
5.Բառաշարքում ընդգծիր ոջ հոլովման պատկանող 6 բառ:
Բաժնետեր, տերտեր, տիկին, որդի, հարսնաքույր, լապտեր, դասընկեր, դուստր, տեր, կին:

Ներքին հոլովում
1.Բառաշարքում ընդգծիր ա հոլովման պատկանող 6 բառ:
Եռանկյուն, շարժում, ձյուն, թոնրատուն, ձուկ, շուն, թերություն, կորյուն, արյուն, հանգիստ:
2.Բառաշարքում ընդգծիր ո հոլովման պատկանող 6 բառ:
Բուժքույր, հայր, տիրամայր, խաղընկեր, մորեղբայր, վանահայր, քույր, եղբայր, սկեսրայր, նախահայր:

Առաջադրանք 1.

Դասարանական 1. Հին Ռուսիան,/ Համաշխարհային պատմություն, 7-րդ դասարան, էջ 37-41/

Տանը

• Պատմիր ռուսական պետության առաջացման մասին: 9-րդ դարերի կեսերին ներկայիս Ռուսաստանի կենտրոնական մասում արևելյան սլավունները հավաքվելով ավագների շուրջը ձևավորում էին նոր իշխանություններ կայն մի շարք ցեղեր, որոնցից հայտնի էին պոլյանները,դրեվլյանները,վիատիչները դրանցից զարգացած էին պոլյանները որոնք էլ համախմբվելցին իշխան Օլեգի շուրջը, որը հիմնադրեց Ռուսիան և իր անունը ստացավ Դնեպրի վտակ Ռոս գետի անունից։Պետության կազմավորումը ավարտվեց Վլադիմեր իշխանի օրոք 980-1015։ Արևելյան սլավոները հիմնականում իրենց իշխանների հետ հիմնավորվում էին Նովգորոդի և Կիևի շուրջը։Շուտով կենտրոնացան Կիևի շուրջը և 882-թ Օլեգը երկիրը դարձրեց Կիևյան Ռուսիա։
• Հիմնավորիր  քրիստոնության ընդունման կարևորությունըԿիևյան Ռուսիայի համար: Երկրի իշխանությունը գտնում էր, որ երկրի միասնության և օտար երկրների հետ հարաբերություններ զարգացնելու համար պետք է հոգևոր միյասնություն լիներ։ 988-թ Վլադիմեր իշխանի օրօք Քրիստոնեությունը ընդունվեց որպես պետական կրոն։Կարևոր դեր խաղաց մինչպետական հարաբերությունների համար։ Դրա համար Վլադիմեր իշխանը ամուսնացել Բյուզանդիայի կայսր Վասիլ II-րդ քրոջ Աննայի հետ։1054-թ քրիստոնեական եկեղեցին բաժանումից հետո Ռուսական եկեղեցին ինչպես նաև բյուզանդական եկեղեցին կոչվեցին ուղղափառներ։
• Համեմատիր Յարոսլավ Իմաստունի գործունեությունը Հուստինիանոս Առաջինի գործունեության հետ: Վլադիմերի մահից հետո նրա որդիներից յուրաքանչուրը ձգտում էր մեծ իշխանի տիտղոսին հաղթեց Յառոսլավը 1019-1054-թ նա աչքի էր ընկնում իր բանիմացությամբ և մեծ սեր ուներ գիտության և կրթության հանդեպ ստեղծեց առաջին ռուսական գրավոր օրենսգիրքը որը կոչվում էր <<Ռուսսկայա պրավդա>> Ռուսաստանում մեծ վերելք ապրեց գիտությունը կրթությունը բացվեցին նոր դպրոցներ սկսվեցին գրի առնվել տարեգրությունները դրա համար նրան կեժոչում էին Յարուսլավ
• «Աննա Բյուզանդացի-Ռուսաստանի «կնքամայրը»»/փոքրիկ հետազոտական աշխատանք/ Թագմանչական աշխատանք

Աննան՝ Բյուզանդիայի կայսր Ռոման II-ի դուստրը, ծնվել է 963 թվականի մարտի 13-ին։ Աննայի մայրը ոչ մի կերպ ազնվական ընտանիքից էր, և նրա անունը Թեոֆանո էր։ Լև Սարկավագը, բյուզանդացի քահանան և հայոց արյունով պատմաբանը, Թեոֆանոյին նկարագրեց որպես «իր ժամանակի ամենագեղեցիկ, գայթակղիչ և նրբագեղ կինը, որը հավասարապես առանձնանում էր իր գեղեցկությամբ, կարողություններով, փառասիրությամբ և այլասերվածությամբ»: Կոստանդնուպոլիսի Կրոտիր պանդոկի դուստրը, ծնունդով հայ, նրան մանկուց անվանել են Անաստասիա։ Գիրված կերպարի հմայքով ու շնորհքով, ինչպես նաև մաշկի սպիտակությամբ, գահաժառանգ Ռոմանի խելքով ու շնորհքով՝ նա սիրահարվեց նրան և գրավեց ջերմեռանդ սիրեկանի սիրտը։ Կուրացած նրա հմայքի հանդեպ կիրքից՝ նա բոլորովին մոռացել էր իր օրինական երիտասարդ կնոջ՝ Իտալիայի թագավորի ապօրինի աղջկան՝ Բերտային։

Քանի որ Թեոֆանոյի հայտնվելը կայսրության բարձրահասակ հարսնացուների մեջ մնում է առեղծված, կարելի է ենթադրել, որ Ռոմանը հանդիպել է նրան Բերտայի սիրատիրությունից շատ առաջ (նա մահացել է կույսից) և սիրային հարաբերությունների մեջ է մտել նրա հետ։ Իմանալով որդու գրավչության մասին՝ ազնվական հայր Կոնստանտին VII Պորֆիրոգենիտը չցանկացավ վիրավորել իր ժառանգորդի զգացմունքները։ Բացի այդ, ապագա հարսին հաջողվել է իր գեղեցկությամբ հմայել ոչ միայն անձամբ կայսր-Բասիլևսին, այլև կայսրուհի Ելենային: